4.Функция возрастает на промежутке :
(... ; ...].

​

Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.В частном случае, если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b).Если b = 0, то получим функцию y = kx, которая является прямой пропорциональностью.Геометрический смысл коэффициента b – длина отрезка, который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.Свойства линейной функции:1) Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;2) Если k ≠ 0, то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0, то область значений линейной функции состоит из числа b;3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b.a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.4) Свойством периодичности линейная функция не обладает;5) Точки пересечения с осями координат:Ox:  y = kx + b = 0, x = -b/k, следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.Oy:  y = 0k + b = b, следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.Замечание.Если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х. Если b ≠ 0 и k = 0, то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х .6) Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.a) k > 0;  kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.y = kx + b – положительна при x  из (-b/k; +∞),y = kx + b – отрицательна при x  из (-∞; -b/k).b) k < 0; kx + b < 0, kx < -b, x < -b/k.y = kx + b – положительна при x  из (-∞; -b/k),y = kx + b – отрицательна при x  из (-b/k; +∞).c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,k = 0, b < 0; y = kx + b отрицательна на всей области определения.7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k.k > 0, следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,k < 0, следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.8) Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b. Ниже приведена таблица, которая наглядно это иллюстрирует рисунок 1.(Рис.1)Пример.Рассмотрим следующую линейную функцию: y = 5x – 3.1) D(y) = R;2) E(y) = R;3) Функция общего вида;4) Непериодическая;5) Точки пересечения с осями координат:Ox:  5x – 3 = 0, x = 3/5, следовательно (3/5; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.Oy:  y = -3, следовательно (0; -3) – точка пересечения с осью ординат;6) y = 5x – 3 – положительна при x из (3/5; +∞),y = 5x – 3 – отрицательна при x  из (-∞; 3/5);7) y = 5x – 3 возрастает на всей области определения;8)

1 степень: 3^1 = 3 - последняя цифра 3
2 степень: 3^2 = 3*3 =9 - последняя цифра 9
3 степень: 3^3 = 3*3*3 = 27 - последняя цифра 7
4 степень: 7*3 = 21 - последняя цифра 1
5 степень: 1*3 = 3 - последняя цифра 3
...

вот так последние цифры и повторяются по кругу при каждом следующем умножении на 3 (увеличение степени). Период повторения, как легко видеть - 4. Получается что если взять показатель степени и взять остаток от деления на 4, то мы сразу увидим какая последняя цифра (см. первые 4 строки моего ответа).

Итак 3^17, берем остаток от деления на 4 числа 17. 17/4 = 4 и остаток 1. Значит последняя цифра будет как и у 3^1, то есть = 3.

Теперь разберемся аналогично с четверкой.
4^1 = 4  (4)
4^2 = 16 (6)
4^3 = 64 (4)
4^4 = 256 (6)

Тут ещё проще - период повторения последней цифры = 2. То есть, если показатель степени чётный, то последняя цифра - 6, если нечётный, то последняя цифра - 4 (формально это всё тот же остаток от деления, только теперь на 2).

4^25. Показатель степени 25, нечётный, значит последняя цифра = 4

Теперь пример целиком: из того, что мы нашли раньше весь пример это прибавить к какому-то числу с последней цифрой = 3 (3^17) какое-то число с последней цифрой = 4 (4^25).

Сложение столбиком начинается с последних цифр, то есть 3+4. Другие цифры на последнюю цифру результата влияния не оказывают.

ответ: 3 + 4 = 7