4. Функция y = f(x) определена на отрезке [-7; 4]. Пользуясь графиком функции (см. рис. 84), укажите промежуток убывания наибольшей ДЛИНЫ​

В решении.

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 26 ,а разность их квадратов составляет 52.Найдите эти числа.

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 26

х² - у² = 52

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 26 - у

(26 - у)² - у² = 52

676 - 52у + у² - у² = 52

-52у = 52 - 676

-52у = -624

у = -624/-52  (деление)

у = 12 - второе число;

Теперь вычислить х:

х = 26 - у

х = 26 - 12

х = 14 - первое число;

Проверка:

14 + 12 = 26, верно;

14² - 12² = 196 - 144 = 52, верно.

А) cos²2x+ 5cos2x=0
 Пусть cos2x=y
y²+5y=0
y(y+5)=0
y=0    y+5=0
          y=-5

cos2x=0
2x=π +πn
      2
x=π + πn
    4     2

cos2x=-5
Так как -5<-1, то уравнение не имеет решений
ответ: π + πn
            4    2

б) -sin²7x + 2sin7x=0
    sin7x(2-sin7x)=0
sin7x=0            2-sin7x=0
7x=πn              -sin7x=-2
x=πn                 sin7x=2
    7                   так как 2>1, то уравнение не имеет решений
ответ: πn
            7

в) cos4x=√3
                2
4x=+arccos√3 +2πn
                   2
4x=+ π + 2πn
         6
x=+   π + πn
        24    2
ответ: +  π  +πn
               24   2

г) 4sinxcosx-8=0
2(2sinxcosx-4)=0
2(sin2x-4)=0
sin2x-4=0
sin2x=4
так как 4>1, то уравнение не имеет решений
ответ: нет решений