Производительность труда Маши 1/6, Лены - 1/3, Элеоноры - 1/2. Тогда производительность труда Маши Лены и Элеоноры: 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 1. 2/5 работы делала Лена одна за 3*2/5 = 6/5 = 1,2 часа. на троих девочкам осталось выполнить 1 - 2/5 = 5/5 - 2 / 5 = 3/5 работы. С общей производительностью 1 девочки выполнят остаток работы за 3/5 = 0,6 часа. Итого все девочки сделают работу за 1,2 + 0,6 = 1,8 (часа) = 1 час 48 мин.
Так как Маша работала с производительностью 1/3 и работала 0,6 часа, то она выполнила 0,6/3 = 0,2 или одну пятую всей работы.
2)Так, числовая последовательность а1; а2; а3; а4; а5; … аn будет являться арифметической прогрессией, если а2 = а1 + d;
а3 = а2 + d;
a4 = a3 + d;
a5 = a4 + d;
………….
an = an-1 + d
3)
4)Пусть имеется последовательность чисел:
10, 30, 90, 270...
Требуется найти знаменатель геометрической прогрессии.
Решение:
1 вариант. Возьмем произвольный член прогрессии (например, 90) и разделим его на предыдущий (30): 90/30=3.
2 вариант. Возьмем любой член геометрической прогрессии (например, 10) и разделим на него последующий (30): 30/10=3.
ответ: знаменатель геометрической прогрессии 10, 30, 90, 270... равен 3
5)an+1 = an• q,
6)b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1
Тогда производительность труда Маши Лены и Элеоноры: 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 1.
2/5 работы делала Лена одна за 3*2/5 = 6/5 = 1,2 часа.
на троих девочкам осталось выполнить 1 - 2/5 = 5/5 - 2 / 5 = 3/5 работы.
С общей производительностью 1 девочки выполнят остаток работы за 3/5 = 0,6 часа.
Итого все девочки сделают работу за 1,2 + 0,6 = 1,8 (часа) = 1 час 48 мин.
Так как Маша работала с производительностью 1/3 и работала 0,6 часа, то она выполнила 0,6/3 = 0,2 или одну пятую всей работы.
ответ: за 1 час 48 мин, 1/5 часть.