4.)Планируется для 1 мы квадрате площадки использовать 4 кг покрытия. Какое наименьшее число банок покрытия понадобится для всей площадки, если оно будет приобретаться банками по 15 кг?
1) Возьмём число 1: сразу же запишем двузначное число с повторяющимися цифрами, т.е. 11. Теперь запишем все числа, с котороми получатся двузначные числа( одна из цифр это 1), т.е. 12,13,14,15,16.(Не будем менять цифры, т.к. эти цыфры все будут в последующих числах). И так, у нас всего получилось 6 двузначных чисел. Если сделать жиу процедуру с каждой цифрой(всего их 6), то всего даузначных чисел получится 6*6=36.<br />2) Так как по условию цифры должны быть различными то мы просто убираем первое действие, которое мы рассматривали при первом условии, тогда с числом 1 получится 5 двузначных чисел, а т.к. у нас 6 цифр , тогда 5*6=30. Надеюсь все правильно :)
Соотношение параметров квадрата
Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.
периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;
площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;
периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.
Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.
Вычисление увеличения периметра и площади квадрата
Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:
Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;
S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².
После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:
для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, нужно разделить Р1 на Р;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.
Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:
во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);
во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).
заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.
ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.