Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов - это значит, что угол медлу диагональю D параллелепипеда и диагональю d квадратного основания равен 45°, и, следовательно, высота параллелепипеда Н и диагональ основания d равны между собой:
d = Н = 6см,
а сторона квадрата основания
а = d·cos 45° = 6/√2(cм)
Поверхность параллелепипеда состоит из двух квадратных граней (верхнее и нижнее основания) и четырёх прямоугольных боковых граней.
3х^4-16x^3+26x^2-16x+3=0
Очевидно, что первым корнем будет х=1.Делим почленно, получаем
3х^4-16x^3+26x^2-16x+3 |x-1
3x^4-3x^3 3x^3-13x^2+13x-3
-13x^3+26x^2
-13x^3+13x^2
13x^2-16x
13x^2-13x
-3x+3
-3x+3
0
(x-1)(3x^3-13x^2+13x-3)=0
(x-1)(3(x^3-1)-13x(x-1))=0
(x-1)(3(x-1)(x^2+x+1)-13x(x-1))=0
(x-1)(x-1)(3x^2+3x+3-13x)=0
(x-1)^2 *(3x^2-10x+3)=0
x1=1 3x^2-10x+3=0
D=100-4*3*3=64
x2=3; x3=1/3
ответ: 1; 3; 1/3
Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов - это значит, что угол медлу диагональю D параллелепипеда и диагональю d квадратного основания равен 45°, и, следовательно, высота параллелепипеда Н и диагональ основания d равны между собой:
d = Н = 6см,
а сторона квадрата основания
а = d·cos 45° = 6/√2(cм)
Поверхность параллелепипеда состоит из двух квадратных граней (верхнее и нижнее основания) и четырёх прямоугольных боковых граней.
S = 2а² + 4а·Н = 2·(6/√2)² + 4· 6/√2 · 6 = 36 + 144/√2 = 36 + 72√2 = 36(1 +2√2)(см²)