Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
1. (6-x)^2=36-12*x+x^2
(6-x)^2=((6-x)*(6-x))
1.1. (6-x)*(6-x)=36-12*x+x^2
(6-x)*(6-x)=6*6-6*x-x*6+x*x
1.1.1. 6*6=36
X6
_6_
36
1.1.2. -6*x-x*6=-12*x
1.1.3. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.3.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. 36-(36-12*x+x^2)=36-36+12*x-x^2
3. 36-36=0
-36
_3_6_
00
4. x*(2.5-x)=x*2.5-x^2
x*(2.5-x)=x*2.5-x*x
4.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
4.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
5. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=12*x-x^2-x*2.5+x^2
6. 12*x-x*2.5=9.5*x
7. -x^2+x^2=0Решаем по шагам:
1. 36-(36-12*x+x^2)-x*(2.5-x)=0
1.1. (6-x)^2=36-12*x+x^2
(6-x)^2=((6-x)*(6-x))
1.1.1. (6-x)*(6-x)=36-12*x+x^2
(6-x)*(6-x)=6*6-6*x-x*6+x*x
1.1.1.1. 6*6=36
X6
_6_
36
1.1.1.2. -6*x-x*6=-12*x
1.1.1.3. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.3.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. 36-36+12*x-x^2-x*(2.5-x)=0
2.1. 36-(36-12*x+x^2)=36-36+12*x-x^2
3. 12*x-x^2-x*(2.5-x)=0
3.1. 36-36=0
-36
_3_6_
00
4. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=0
4.1. x*(2.5-x)=x*2.5-x^2
x*(2.5-x)=x*2.5-x*x
4.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
4.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
5. 12*x-x^2-x*2.5+x^2=0
5.1. 12*x-x^2-(x*2.5-x^2)=12*x-x^2-x*2.5+x^2
6. 9.5*x-x^2+x^2=0
6.1. 12*x-x*2.5=9.5*x
7. 9.5*x=0
7.1. -x^2+x^2=0
Решаем уравнение 9.5*x=0:
x=0/9.5=0.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.