4. Решить задачу: Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей,
описывается по формуле h = -t² + 6t, где h – высота в метрах, t – время в секундах,
со времени броска. Через сколько секунд камень находился на высоте 8 м? [4]
P = 0,5
Объяснение:
Вероятность попадания 1-го P1 = 0,54
Вероятность попадания 2-го P2 = 0,5
Возможны два варианта решения:
1. Прямолинейный. Посчитать вероятность попадания 1-го и промах второго. И вероятность промаха 1-го и попадания второго
2. Инверсией. Посчитать вероятность обратного события (т.е. попадания одновременно двух или промаха одновременно двух) и вычеть из единицы.
Решим инверсией.
Вероятность попадания обоих
P++= P1*P2 = 0,54*0,5 = 0,27
Вероятность промаха обоих
P-- = (1 - P1)*(1 - P2) = 0,46*0,5 = 0,23
Искомая вероятность P = 1 - P++ - P-- = 1 - 0,27 - 0,23 = 0,5
1)300 (гр.) весит 1 утёнок
400 (гр.) весит 1 гусёнок
2)х=42; у=14
3)37 (лет) маме; 62 (года) бабушке.
4)150 (первое число); 210 (второе число).
Объяснение:
1)Три утенка и четыре гусенка весят 2500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит один гусенок?
х-весит 1 утёнок
у-весит 1 гусёнок
По условию задачи составим систему уравнений:
3х+4у=2500/4
4х+3у=2400
Разделим первое уравнение на 4 для удобства вычислений:
0,75х+у=625
4х+3у=2400
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=625-0,75х
4х+3(625-0,75х)=2400
4х+1875-2,25х=2400
1,75х=2400-1875
1,75х=525
х=525/1,75
х=300 (гр.) весит 1 утёнок
у=625-0,75х
у=625-0,75*300
у=625-225
у=400 (гр.) весит 1 гусёнок
2)Одно из двух положительных чисел втрое больше второго. Найдите эти числа, если их разность равна 28.
По условию задачи составим систему уравнений:
х=3у
х-у=28
Подставим значение х из первого уравнения во второе и вычислим у:
3у-у=28
2у=28
у=14
х=3*14
х=42
3) Бабушке вместе с мамой 99 лет. Сколько лет каждой из них, если бабушка старше мамы на 25 лет?
х - лет маме
х+25 - лет бабушке
По условию задачи составим уравнение:
х+х+25=99
2х=99-25
2х=74
х=37 (лет) маме.
37+25=62 (года) бабушке.
4. Сумма двух чисел 360, а их отношение равно 5 : 7. Найдите эти числа.
х-первое число
у-второе число
По условию задачи составим систему уравнений:
х+у=360
х/у=5/7
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
7х=5у
х=5у/7
5у/7+у=360
Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:
5у+7у=2520
12у=2520
у=210 (второе число)
х=5у/7
х=(5*210)/7
х=1050/7
х=150 (первое число)