A)f(x)=x^2-3x+1 подставляешь вместо х в скобку все выражение и ищешь от нее производную: f(x^2-3x+1)'= теперь расписываешь подробно каждый член слагаемого,получаешь: (x^2)'-3(x)'+(1)' если по формуле подставишь значение в каждую скобку то получишь: 2x-3*1+0=2x-3 это будет твоим ответом. остальные примеры решаются также. подробно только один написал,на остальные я напишу решение. б)f(x)=2x^7+5√x f(2x^7+5√x)'=2(7x^6)+5(1)=14x^6+5 2.a)f(x)=2x^2+3x f(2x^2+3x)'=2(2x)+3(1)=4x+3 b)f(x)=x^6-x^3+1 f(x^6-x^3+1)'=6x^5-3x^2+0=6x^5-3x^2
подставляешь вместо х в скобку все выражение и ищешь от нее производную:
f(x^2-3x+1)'=
теперь расписываешь подробно каждый член слагаемого,получаешь:
(x^2)'-3(x)'+(1)'
если по формуле подставишь значение в каждую скобку то получишь:
2x-3*1+0=2x-3 это будет твоим ответом.
остальные примеры решаются также. подробно только один написал,на остальные я напишу решение.
б)f(x)=2x^7+5√x
f(2x^7+5√x)'=2(7x^6)+5(1)=14x^6+5
2.a)f(x)=2x^2+3x
f(2x^2+3x)'=2(2x)+3(1)=4x+3
b)f(x)=x^6-x^3+1
f(x^6-x^3+1)'=6x^5-3x^2+0=6x^5-3x^2
заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и
г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5