Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! пользуясь правилом лопиталя, найти предел. вычисление указать полностью, а не просто ответ. заранее большое !

Показать ответ

Ответ:

martynova93

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} =$
$= \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

гглол

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}=
 \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}=
 \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}$
$= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

klybnika228

17.02.2021 14:06

Представьте выражение 3у(2у-х)-2у²(х+у²) в виде многочлена и определите его степень...

Раисат432178

17.02.2021 14:06

Функция задана формулой y=2x-9. определить: а) значение у, если х = - 2,5; б) значение х, при котором у = 5; в) проходит ли график функции через точку а(-15; -39)? построить...

gebatible777

17.02.2021 14:06

Найдите значение выражения а) 4 ⋅√2 + √50 - √18 б) √9 ⋅ ( 2 √3+ √ 12) в) ( √3 - √2 ) ( √ 3 + √ 2 ) сравните 3⋅√7 и 4⋅√5 сокращение а ) 3⋅3√4b-2 2√3⋅2 √b -√ 2 освободитесь...

Alex30050

11.01.2023 20:09

Последовательность (bn) - прогрессия, в которой q=2; b5=3 1. 1)найдите восьмой термин 2).сколько терминов этой прогрессии нужно взять,чтобы сумма была равна 5 целых 13/16...

Никита0897882969

11.01.2023 20:09

Дві сторони трикутника дорівнюють відповідно 1см і 2корінь з 3см , а кут між ними становить 150 градусів . знайдіть третю сторону трикутника...

valera5515

11.01.2023 20:09

Имеются прямоугольник и квадрат , одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата ,а другая на 3 см меньше её . известно , что эти четырёхугольники имеют равные...

ChemistKNO3

19.02.2021 03:10

№1 постройте график функции y=5x-4. пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции,если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при которомзначение функции...

hdhdhdhehd

25.07.2021 02:48

Розв’язати рівняння х2+9х-190=0...

Zombie1466

08.10.2022 13:46

10. Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває виразх³ – 4х – 5 ?...

артур631

31.12.2020 07:24

5 ( 2 − 5 + 6) − 5 ( − 2) = 1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку