Пусть х - цифра, обозначающая десятки числа, у - цифра, обозначающая единицы числа, тогда: х + у → сумма цифр числа само число можно записать в виде: 10х + у число в обратном порядке: 10у + х
Составляем систему по условию: {x + y = 10 {10y + x + 1 = 2(10х + у)
{y = 10 - х {10y + x + 1 = 20х + 2у
{y = 10 - х {10y - 2у + x - 20х = -1
{y = 10 - х {8y - 19х = -1 Из верхнего уравнения: у = 10 - х Подставляем в нижнее: 8(10-х) - 19х = -1 80 - 8х - 19х = -1 -27х = -1 - 80 -27х = -81 27х = 81 х = 81/27 х = 3 → десятки числа
1) При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов, сумма которых равна 360°. Так как сумма трех углов из этих четырех равна 236°, то четвертый угол: ∠4 = 360 - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 360 - 236 = 124°. Угол ∠2, вертикальный с углом ∠4, равен ему по величине: ∠2 = ∠4 = 124° Оставшаяся пара вертикальных углов: ∠1 = ∠3 = (360 - (∠2 + ∠4)) : 2 = (360 - 248) : 2 = 112 : 2 = 56°
ответ: 56°; 56°; 124°
2) См.рис.
Так как ∠DOC = 27°, то ∠AOD = ∠AOC - ∠DOC = 90 - 27 = 63°
х + у → сумма цифр числа
само число можно записать в виде: 10х + у
число в обратном порядке: 10у + х
Составляем систему по условию:
{x + y = 10
{10y + x + 1 = 2(10х + у)
{y = 10 - х
{10y + x + 1 = 20х + 2у
{y = 10 - х
{10y - 2у + x - 20х = -1
{y = 10 - х
{8y - 19х = -1
Из верхнего уравнения:
у = 10 - х
Подставляем в нижнее:
8(10-х) - 19х = -1
80 - 8х - 19х = -1
-27х = -1 - 80
-27х = -81
27х = 81
х = 81/27
х = 3 → десятки числа
у = 10 - х = 10 - 3 = 7 → единицы числа
ответ: число 37
сумма которых равна 360°.
Так как сумма трех углов из этих четырех равна 236°, то четвертый угол:
∠4 = 360 - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 360 - 236 = 124°.
Угол ∠2, вертикальный с углом ∠4, равен ему по величине:
∠2 = ∠4 = 124°
Оставшаяся пара вертикальных углов:
∠1 = ∠3 = (360 - (∠2 + ∠4)) : 2 = (360 - 248) : 2 = 112 : 2 = 56°
ответ: 56°; 56°; 124°
2) См.рис.
Так как ∠DOC = 27°, то ∠AOD = ∠AOC - ∠DOC = 90 - 27 = 63°
∠AOB = ∠AOD + ∠DOB = 63 + 90 = 153°
ответ: 153°