470. Приведена таблица размеров обуви 50 восьмиклассниц: Измерения:
34 35 36 37 38 39 40 Частота:
5 7 10 15 7 4 2
Используя данные: 1) постройте таблицу относительных частот; 2) постройте полигон частот; 3) постройте полигон относительных
частот.​

№ 1.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c

5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;

2) -2(х - 4) = -2х + 8

-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;

3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3

(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.

№ 2.

-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.

№ 3.

Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда

х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%

1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%

х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной

0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена

ответ: снизилась на 4%.

Объяснение:

Арифметичною прогресією називається числова послідовність, в якій кожен наступний член, починаючи з другого, дорівнює сумі попереднього члена та сталого для даної послідовності числа. Це число називається різницею прогресії, і позначається d.

Пишуть. a1, a2, a3, …, an, ….

n-ний член арифметичної прогресії обчислюється за формулою: an=a1+d(n-1).

Геометричною прогресією називається числова послідовність, в якій кожен наступний член, починаючи з другого, дорівнює добутку попереднього члена та сталого для даної послідовності числа. Це число називається знаменником прогресії, і позначається q.

Пишуть. b1, b2, b3, …, bn, ….

n-ний член геометричної прогресії обчислюється за формулою: bn=b1q^n-1.