№ 1. х (км/ч) - собственная скорость лодки; х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки. Уравнение: (х - 2) * 3,6 - (х + 2) * 2,5 = 7,6 3,6х - 7,2 - 2,5х - 5 = 7,6 3,6х - 2,5х = 7,6 + 7,2 + 5 1,1х = 19,8 х = 19,8 : 1,1 х = 18 (км/ч) - собственная скорость лодки
№ 2. х - собственная скорость лодки; х + 2 - скорость лодки по течению; х - 2 - скорость лодки против течения. Уравнение: (х - 2) * 2,4 - (х + 2) * 1,8 = 2,4 2,4х - 4,8 - 1,8х - 3,6 = 2,4 2,4х - 1,8х = 2,4 + 4,8 + 3,6 0,6х = 10,8 х = 10,8 : 0,6 х = 18 (км/ч) - собственная скорость лодки
Квадратное уравнение можно представить как P(x)=0, где P(x) - квадратных трёхчлен. Его можно разложить на множители (если есть совпадающие или различные корни) и получится a(x-x1)(x-x2), где a - старший коэф. P(x), а x1 и x2 корни уравнения. "a" может быть любым число, кроме 0, для удобства в решении используем a=1.
(х - 2) * 3,6 - (х + 2) * 2,5 = 7,6
3,6х - 7,2 - 2,5х - 5 = 7,6
3,6х - 2,5х = 7,6 + 7,2 + 5
1,1х = 19,8
х = 19,8 : 1,1
х = 18 (км/ч) - собственная скорость лодки
№ 2. х - собственная скорость лодки; х + 2 - скорость лодки по течению; х - 2 - скорость лодки против течения. Уравнение:
(х - 2) * 2,4 - (х + 2) * 1,8 = 2,4
2,4х - 4,8 - 1,8х - 3,6 = 2,4
2,4х - 1,8х = 2,4 + 4,8 + 3,6
0,6х = 10,8
х = 10,8 : 0,6
х = 18 (км/ч) - собственная скорость лодки
Квадратное уравнение можно представить как P(x)=0, где P(x) - квадратных трёхчлен. Его можно разложить на множители (если есть совпадающие или различные корни) и получится a(x-x1)(x-x2), где a - старший коэф. P(x), а x1 и x2 корни уравнения. "a" может быть любым число, кроме 0, для удобства в решении используем a=1.
1) (x-2)(x-7) = x²-2x-7x+14
x²-9x+14=0 - квад. уравнен.
2) (x-(-1))(x-4) = x²+x-4x-4
x²-3x-4=0
3) (x-(-3))(x-(-4)) = x²+3x+4x+12
x²+7x+12=0
4) (x-0)(x-6) = x²-6x
x²-6x=0
5) (x-(-5))(x-5) = x²-5²
x²-25=0
6) (x-9)(x-9) = x²-2·9x-9²
x²-18x+81=0
7)
8)
9)
10) (x-0)(x-0) = x²
x²=0