482. Бросили два игральных кубика. Постройте таблицу распределения произведения вероятностей выпавших на двух кубиках очков. 481. На стол одновременно бросают два одинаковых тетраэдра, на гранях которых написаны числа 1,2,3,4, при этом число очков определяют по грани, лежащей на столе. Можно ли определить наибольшую вероятность: 1) суммы 2) произведения очков, выпавших при бросании двух тетраэдров.

Показать ответ

Ответ:

tima14priluki

28.05.2022 10:01

125

1. х² + 5х – 14 = 0

а = 1, b = 5, c = -14

D = b² – 4ac = 5² – 4•(–14)•1 = 25 + 56 = 81 = 9²

$x1 = \frac{ - 5 - 9}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

$x2 = \frac{ - 5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$

2. х² – 14х + 40 = 0

a = 1, b = -14, c = 40

D = (-14)² - 4•40•1 = 196 – 160 = 36 = 6²

$x1 = \frac{14 - 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x2 = \frac{14 + 6}{2} = \frac{20}{2} = 10$

3. 3у² - 13у + 4 = 0

a = 3, b = -13, c = 4

D = (-13)² - 4•3•4 = 169 – 48 = 121 = 11²

$y1 = \frac{13 - 11}{3 \times 2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$y2 = \frac{13 + 11}{6} = \frac{24}{6} = 4$

4. 12m² + m - 6 = 0

a = 12, b = 1, c = -6

D = 1² - 4•12•(-6) = 1 + 288 = 289 = 17²

$m1 = \frac{ - 1 - 17}{12 \times 2} = \frac{ - 18}{24} = \frac{ - 3}{4}$

$m2 = \frac{ - 1 + 17}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$

5. x² + 6x - 2 = 0

a = 1, b = 6, c = -2

D = 6² – 4•1•(-2) = 36 + 8 = 44 = √44

$x1 = \frac{ - 6 - \sqrt{44} }{2} = -6 - \sqrt{11}$

$x2 = \frac{ - 6 + \sqrt{44} }{2}= -6 + \sqrt{11}$

6. 3x² - 4x - 5 = 0

a = 3, b = -4, c = -5

D = (-4)² – 4•3•(-5) = 16 + 60 = 76 = √76

$x1 = \frac{4 - \sqrt{76} }{6} = \frac{4 - 2 \sqrt{19} }{6} = \frac{4 - \sqrt{19} }{3}$

$x2 = \frac{4 + \sqrt{76} }{6} = \frac{4 + 2 \sqrt{19} }{6} = \frac{4 + \sqrt{19} }{3}$

7. 25x² + 60x + 36 = 0

a = 25, b = 60, c = 36

D = 60² – 4•25•36 = 3600 – 3600 = 0

$x = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 60}{2 \times 25} = \frac{ - 60}{50} = 1.2$

8. x² - 8x + 18 = 0

a = 1, b = -8, c = 18

D = (-8)² – 4•18•1 = 64 - 72 = -8

Нет корней

126

1. (4х + 1)(х - 3) = 12

4х² - 12х + х - 3 = 12

4х² - 11х - 15 = 0

a = 4, b = -11, c = -15

D = (-11)² – 4•4•(-15) = 121 + 240 = 361 = 19

$x1 = \frac{11 - 19}{2 \times 4} = \frac{ - 8}{8} = - 1$

$x2 = \frac{ 11 + 19}{8} = \frac{30}{8} = 3.75$

2. (x + 2)(x - 3) – (2x - 5)(x+3) = x(x-5)

x² - 3x + 2x - 6 – 2x² - 6x + 5x + 15 – x² + 5x = 0

–2x² + 3x + 9 = 0

a = -2, b = 3, c = 9

D = 3² – 4•9•(-2) = 9 + 72 = 81 = 9²

$x1 = \frac{ - 3 - 9}{2 \times ( - 2)} = \frac{ - 11}{ - 4} = 2.75$

$x2 = \frac{ - 3 + 9}{ - 4} = \frac{6}{ - 4} = - 1.5$

3. (6x - 5)² + (3x - 2)(3x + 2) = 36

((6x)² - 2•6x•5 + 5²) + (9x² - 4) = 36

36x² – 60x + 25 + 9x ² – 4 – 36 = 0

$\frac{45x² – 60x – 15 = 0}{15}$

3x² – 4x = 0

x (3x – 4) = 0

x = 0 или 3х – 4 = 0

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Арусяк122

13.11.2021 10:58

Нужно взять во внимание два условия.

(1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

(2) Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Учитывая их, записываем следующую систему.

$\begin{equation}\begin{cases}\dfrac{x^2-9}{-x^2+6x-8} \geqslant 0\\\\-x^2+6x-8\neq 0\end{cases}$

Для начала решим отдельно верхнее неравенство системы. Его можно решить методом интервалов, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель.

$\dfrac{x^2-9}{-x^2+6x-8} \geqslant 0\\\\\\\dfrac{(x-3)(x+3)}{-x^2+6x-8}\geqslant 0$

Числитель мы разложили по формуле сокращённого умножения (разность квадратов). Для разложения знаменателя понадобится найти корни следующего уравнения:

$-x^2+6x - 8 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = 36 - 32 = 4\\\\x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-6+2}{-2} = \dfrac{-4}{-2} = 2\\\\\\x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-6-2}{-2} = \dfrac{-8}{-2} = 4$

Используя следующую формулу: $ax^2 + bx + c = a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$ , где x_1 и x_2 - корни уравнения ax^2+bx+c = 0 , получаем: -x^2 + 6x - 8 = -(x - 2)(x-4) = (2-x)(x-4) , здесь минус я занесла в первую скобку. Возвращаемся к неравенству.

$\dfrac{(x-3)(x+3)}{(2-x)(x-4)} \geqslant 0$

Решим данное неравенство методом интервалов.

Нули числителя: -3; 3.

Нули знаменателя: 2; 4.

- + - + -

----------------- $\bullet$ -----------------о----------------- $\bullet$ -----------------о-----------------> x

Так как знак в последней строке неравенства "больше или равно", то подходят те промежутки, где стоит знак "плюс". В нашем случае: $\boxed{\bf{x\in\left[-3;\ 2\right)\cup\left[3;\ 4\right)}}$ .

Решением нижнего выражения являются $x\neq 2$ и $x\neq 4$ . В решении неравенства выше эти два значения и так выколоты (стоят круглые скобки), поэтому область определения таковой и остаётся.