В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
m8756m
m8756m
14.07.2022 06:24 •  Алгебра

4бригады разгружали 1 вагон. 2-я, 3-я, 4-я бригады вместие разгрузили за 4 часа. 1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузили за 3 часа. 1-я и 2-я вместе разгрузили за 6 часов. за какое время могут разгрузить вагон все 4 бригады?

Показать ответ
Ответ:
Kismos2006
Kismos2006
23.05.2020 15:12

Примем количество товара в  вагоне за единицу.

Пусть первая бригада разгружает x часть товаров вагона за час ,вторая бригада - у часть товаров вагона за час, третья бригада - z часть товаров вагона за час, четвертая бригада - t часть товаров вагона за час.

2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час  y+z+t часть товаров.

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час  x+z+t часть товаров.

1-я, 2-я бригады вместе разгрузят за час  x+y часть товаров.

По условию задачи 2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 4 часа,

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 3 часа, 1-я, 2-я бригады вместе разгрузят вагон за 6 часов

Составим систему уравнений: \left \{ {{4(y+z+t)=1} \\ {3(x+z+t)=1} \\ {6(x+y)=1}} \right

\left \{ {{y+z+t=\frac{1}{4}} \\ {x+z+t=\frac{1}{3}} \\ {x+y=\frac{1}{6}}} \right

Сложим первой и второе уравнение системы и вычтем из этой суммы третье уравнение:

\left \{ {{z+t=\frac{5}{24}} \\ {x+z+t=\frac{1}{3}} \\ {x+y=\frac{1}{6}}} \right

Сложим последнее уравнение с первым:

\left \{ {{z+t=\frac{5}{24}} \\ {x+z+t=\frac{1}{3}} \\ {x+y+z+t=\frac{3}{8}}} \right

Из последнего уравнения системы: \frac{8}{3}(x+y+z+t)=1

Т.е. все четыре бригады разгрузят вагон за 2\frac{2}{3} часа.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота