1) Последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7:
105; 112; .... ; 994
Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 105 и разность прогрессии 7.
Получили, что всего 128 трехзначных чисел, кратных 7.
Сумма этих чисел:
2) В последовательности трехзначных чисел,делящихся на 7 есть те числа которые делятся и на 13, значит их нужно исключить, поэтому рассмотрим последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7 и на 13.
182; 273; ... ; 910 — арифметическая прогрессия с первым членом 182 и разностью прогрессии d=91.
Всего 9 трехзначных чисел, которые делятся на 7 и на 13 одновременно.
Пусть один килограмм огурцов стоит х тыс. рублей, тогда один килограмм помидоров стоит (х + 0,2) тыс. рублей. Стоимость 1,8 кг огурцов равна 1,8х тыс. рублей, а стоимость 2,4 кг помидоров - 2,4(х + 0,2) тыс. рублей. Известно, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили (1,8x + 2,4(x + 0,2)) тыс. рублей или 2,16 тыс. рублей. Составим уравнение и решим его.
1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16;
1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16;
4,2x = 2,16 - 0,48;
4,2x = 1,68;
x = 1,68 : 4,2;
x = 0,4 (тыс. руб.) - стоит 1 кг огурцов;
x + 0,2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 (тыс. руб.) - стоит 1 кг помидоров.
Рассмотрим две последовательности:
1) Последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7:
105; 112; .... ; 994
Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 105 и разность прогрессии 7.
Получили, что всего 128 трехзначных чисел, кратных 7.
Сумма этих чисел:![S_{128}=\dfrac{a_1+a_{128}}{2}\cdot128=64\cdot(105+994)=70336](/tpl/images/0105/0987/5aa9d.png)
2) В последовательности трехзначных чисел,делящихся на 7 есть те числа которые делятся и на 13, значит их нужно исключить, поэтому рассмотрим последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7 и на 13.
182; 273; ... ; 910 — арифметическая прогрессия с первым членом 182 и разностью прогрессии d=91.
Всего 9 трехзначных чисел, которые делятся на 7 и на 13 одновременно.
Искомая сумма:![S_{128}-S_9=70336-4914=65422](/tpl/images/0105/0987/f5b8d.png)
ответ:Вот ответ!
Объяснение:
Пусть один килограмм огурцов стоит х тыс. рублей, тогда один килограмм помидоров стоит (х + 0,2) тыс. рублей. Стоимость 1,8 кг огурцов равна 1,8х тыс. рублей, а стоимость 2,4 кг помидоров - 2,4(х + 0,2) тыс. рублей. Известно, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили (1,8x + 2,4(x + 0,2)) тыс. рублей или 2,16 тыс. рублей. Составим уравнение и решим его.
1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16;
1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16;
4,2x = 2,16 - 0,48;
4,2x = 1,68;
x = 1,68 : 4,2;
x = 0,4 (тыс. руб.) - стоит 1 кг огурцов;
x + 0,2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 (тыс. руб.) - стоит 1 кг помидоров.
ответ. 0,6 тыс. рублей