По формуле:
cos2x=cos2x–sin2x;
3sin2x=cos2x–sin2x+4·2sinx·cosx;
4sin2x–8sinx·cosx–cos2x=0– однородное тригонометрическое уравнение второго порядка.
Делим на cos2x≠0
4tg2x–8tgx–1=0
D=64–4·4·(–1)=80
tgx=(8–4√5)/8 или tgx=(8+4√5)/8
tgx=1–(√5)/2 или tgx=1+(√5)/2
х=arctg(1–(√5)/2)+πk, k∈Z или
х=arctg(1+(√5)/2)+πn, n∈Z
Объяснение:
По формуле:
cos2x=cos2x–sin2x;
3sin2x=cos2x–sin2x+4·2sinx·cosx;
4sin2x–8sinx·cosx–cos2x=0– однородное тригонометрическое уравнение второго порядка.
Делим на cos2x≠0
4tg2x–8tgx–1=0
D=64–4·4·(–1)=80
tgx=(8–4√5)/8 или tgx=(8+4√5)/8
tgx=1–(√5)/2 или tgx=1+(√5)/2
х=arctg(1–(√5)/2)+πk, k∈Z или
х=arctg(1+(√5)/2)+πn, n∈Z
Объяснение: