4x-10/x-1+x+6/x+1=4 (решив уравнение, подставить корни в знаменатель и проверить) (записать системой и выделить значение при которых знаменатель обращается в ноль)
1. корень четной степени существует. если подкоренное выражение неотрицательно. т.е. 11+х≥0, х≥-11, на нуль делить нельзя, поэтому х²-3х-10≠0; по Виету корнями уравнения х²-3х-10=0 служат х=5;х=-2, тогда ОДЗ х≠5, х≠-2, окончательно, D(у)=[-11; -2)∪(-2;5)∪(5;+∞)
1. корень четной степени существует. если подкоренное выражение неотрицательно. т.е. 11+х≥0, х≥-11, на нуль делить нельзя, поэтому х²-3х-10≠0; по Виету корнями уравнения х²-3х-10=0 служат х=5;х=-2, тогда ОДЗ х≠5, х≠-2, окончательно, D(у)=[-11; -2)∪(-2;5)∪(5;+∞)
2. 4-8х≥0; х≤0.5; х²-4.5х-9>0; решим уравнение х²-4.5х-9=0;
х=(4.5±√(20.25+36)/2=(4.5±√(56.25)/2=(4.5±7.5)/2; х=6; х=-1.5, вернемся к последнему неравенству.
-1.56
+ - +
х∈(-∞;-1.5)∪(6;+∞)
Областью определения будет пересечение двух решений неравенств.
х∈(-∞;-1.5)
№1
степень основание степени показатель степени
7⁹ 7 9
(а+в)⁶ (а+в) 6
0,75³ 0,75 3
32² 32 2
(-1,6)⁵ (-1,6) 5
(х*у)² (х*у) 2
№2
1) 6⁴ * 6³ хᵃ * хᵇ=хᵃ⁺ᵇ 6⁷
2) 6⁶⁻³ хᵃ⁻ᵇ=хᵃ : хᵇ 6⁶:6³
3) (6⁴)² (хᵃ)ᵇ=хᵃ*ᵇ 6⁸
4) 2¹² * 3¹² аⁿ *вⁿ=(а*в)ⁿ 6¹²