В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Aysun115
Aysun115
11.02.2023 16:56 •  Алгебра

(...)5=−0,00032d5?

Выбери правильный ответ:
−0,2d
0,2d
−0,00032d
0,00032d

Показать ответ
Ответ:
EvgeniaDymova
EvgeniaDymova
19.05.2021 16:50

Объяснение:

S=cosacosbcosy

Так как a,b,y-углы треугольника, то 0<a,b,y<π;   a+b+y=π и не острым углом может оказаться не более чем один из них.

Если один из данных углов не острый, то его косинус число не положительное и cosa·cosb·cosy≤0<1/8

Пусть 0<a,b,y<π/2

Используя неравенство Коши(теорема о средних, неравенство между ср. геометр. и ср. арифм.) имеем

\sqrt[3]{cosacosbcosy}\leq \frac{cosa+cosb+cosy}{3}

cosacosbcosy\leq (\frac{cosa+cosb+cosy}{3})^{3}

S\leq (\frac{cosa+cosb+cosy}{3})^{3}

Рассмотрим функцию f(x)=cosx. При x∈(0, π/2) функция выпукла вверх.

Значит по теореме Йенсена

\frac{f(a)+f(b)+f(y)}{3}\leq f(\frac{a+b+y}{3} )

Или

\frac{cosa+cosb+cosy}{3}\leq cos\frac{a+b+y}{3}=cos\frac{\pi }{3} =\frac{1}{2}

S\leq (\frac{1}{2} )^{3}=\frac{1}{8}

Равенство выполняется при при a=b=y=π/3

a+b+y=π⇒a=π-(b+y)⇒cosa=cos(π-(b+y))=-cos(b+y)

cos(b+y)=-cosa,  Формулы приведения

cosb·cosy=0,5(cos(b+y)+cos(b-y)).  Формула преобразования произведения в сумму

x∈(-π/2, π/2)⇒0<cosx<1.  Свойство косинуса

b, y∈(0, π/2)⇒b-y∈(-π/2, π/2)⇒0<cos(b-y)≤1

(cosa-0,5)²≥0⇒-0,5(cosa-0,5)²≤0⇒-0,5(cosa-0,5)²+0,125≤0,125

cosacosbcosy=cosa·0,5·(cos(b+y)+cos(b-y))=0,5cosa(-cosa+cos(b-y))=-0,5cos²a+0,5cosa·cos(b-y)≤-0,5cos²a+0,5cosa=-0,5(cos²a-cosa+0,25)+0,125=-0,5(cosa-0,5)²+0,125≤0,125

Не острые углы рассмотрены в пункте 1

0,0(0 оценок)
Ответ:
liol456543
liol456543
14.08.2022 04:36

Выбирай любые три:

Переместительный (коммутативный) закон сложения: m + n = n + m . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых.

Переместительный (коммутативный) закон умножения: m · n = n · m . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.

Сочетательный (ассоциативный) закон сложения: ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k . Сумма не зависит от группировки её слагаемых.

Сочетательный (ассоциативный) закон умножения: ( m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.

Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: ( m + n ) · k = m · k + n · k .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота