ответ:
1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
о. д. з. x ≠ 2; x ≠ -1;
(3х + 1)(х + 1) = (х - 2)(2х - 10);
3х^2 + 3х + х + 1 = 2х^2 - 10х - 4х + 20;
3х^2 + 4х + 1 = 2х^2 - 14х + 20;
3х^2 - 2х^2 + 4х + 14х + 1 - 20 = 0;
х^2 + 18х - 19 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = 18^2 - 4 * 1 * (-19) = 324 + 76 = 400; √d = 20;
x = (-b ± √d)/(2a);
x1 = (-18 + 20)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (-18 - 20)/2 = -38/2 = -19.
ответ. 1; -19.
2) (х + 2)/(х - 1) + х/(х + 1) = 6/(х^2 - 1) - дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй - (х - 1);
((х + 2)(х + 1) + х(х - 1))/(х^2 - 1) = 6/(х^2 - 1) - чтобы дроби с одинаковыми знаменателями были равны, надо чтобы их числители тоже были равны;
о. д. з. х ≠ ±1;
(х + 2)(х + 1) + х(х - 1) = 6;
х^2 + х + 2х + 2 + х^2 - х - 6 = 0;
2х^2 + 2х - 4 = 0;
х^2 + х - 2 = 0;
d = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √d = 3;
x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит о. д. з.;
x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.
ответ. -2.
объяснение:
6
Объяснение:
18187092 = 3¹⁰ * 308
возможны несколько вариантов:
1) х делится на 3, у - не делится на 3
тогда х² + у² не делится на 3
2) х не делится на 3, у делится на 3
3) оба числа делятся на 3
х = 3a, y = 3b
xy² = 3³ab² = 3¹⁰ * 308
ab = 3⁷ * 308
если а или b не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 2
если а делится на 3 и b делится на 3, то
a = 3c; b = 3d
3³cd² = 3⁷ * 308
cd² = 3⁴ * 308
аналогично, если с или d не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 4
если оба делятся на 3, то
c = 3m; d = 3n
3³mn² = 3⁴ * 308
mn² = 3 * 308
отсюда очевидно n не делится на 3, а m делится на 3 = > m = 3k, k не делится на 3
x = 3a = 3*3c = 3 * 3 * 3 * 3k
y = 3b = 3 * 3d = 3 * 3 * 3n
x² + y² = (3⁴k)² + (3³n)² = 3⁶(9k + n), где 9k + n не делится на 3
значит, максимальная степень - 6
ответ:
1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
о. д. з. x ≠ 2; x ≠ -1;
(3х + 1)(х + 1) = (х - 2)(2х - 10);
3х^2 + 3х + х + 1 = 2х^2 - 10х - 4х + 20;
3х^2 + 4х + 1 = 2х^2 - 14х + 20;
3х^2 - 2х^2 + 4х + 14х + 1 - 20 = 0;
х^2 + 18х - 19 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = 18^2 - 4 * 1 * (-19) = 324 + 76 = 400; √d = 20;
x = (-b ± √d)/(2a);
x1 = (-18 + 20)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (-18 - 20)/2 = -38/2 = -19.
ответ. 1; -19.
2) (х + 2)/(х - 1) + х/(х + 1) = 6/(х^2 - 1) - дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй - (х - 1);
((х + 2)(х + 1) + х(х - 1))/(х^2 - 1) = 6/(х^2 - 1) - чтобы дроби с одинаковыми знаменателями были равны, надо чтобы их числители тоже были равны;
о. д. з. х ≠ ±1;
(х + 2)(х + 1) + х(х - 1) = 6;
х^2 + х + 2х + 2 + х^2 - х - 6 = 0;
2х^2 + 2х - 4 = 0;
х^2 + х - 2 = 0;
d = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √d = 3;
x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит о. д. з.;
x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.
ответ. -2.
объяснение:
6
Объяснение:
18187092 = 3¹⁰ * 308
возможны несколько вариантов:
1) х делится на 3, у - не делится на 3
тогда х² + у² не делится на 3
2) х не делится на 3, у делится на 3
тогда х² + у² не делится на 3
3) оба числа делятся на 3
х = 3a, y = 3b
xy² = 3³ab² = 3¹⁰ * 308
ab = 3⁷ * 308
если а или b не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 2
если а делится на 3 и b делится на 3, то
a = 3c; b = 3d
3³cd² = 3⁷ * 308
cd² = 3⁴ * 308
аналогично, если с или d не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 4
если оба делятся на 3, то
c = 3m; d = 3n
3³mn² = 3⁴ * 308
mn² = 3 * 308
отсюда очевидно n не делится на 3, а m делится на 3 = > m = 3k, k не делится на 3
x = 3a = 3*3c = 3 * 3 * 3 * 3k
y = 3b = 3 * 3d = 3 * 3 * 3n
x² + y² = (3⁴k)² + (3³n)² = 3⁶(9k + n), где 9k + n не делится на 3
значит, максимальная степень - 6