Уравнение прямой выразим относительно у: у = (5/4)х-(3/4). Здесь коэффициент к = 5/4. Параллельная прямая имеет такой же коэффициент к. Координаты точки А соответствуют этой прямой: 2 = (5/4)*3 + в. Отсюда находим значение в =2 - (5*3/4) = -7/4. Уравнение параллельной прямой: у = (5/4)х-(7/4). Перпендикулярная прямая имеет коэффициент к₂ = -1 / к₁ = -4/5. Координаты точки А соответствуют и перпендикулярной прямой: 2 = (-4/54)*3 + в. Отсюда находим значение в =2 - (-4*3/5) = 22/5 = 4,4. Уравнение перпендикулярной прямой: у = (-4/5)х+4,4.
у = (5/4)х-(3/4). Здесь коэффициент к = 5/4.
Параллельная прямая имеет такой же коэффициент к.
Координаты точки А соответствуют этой прямой:
2 = (5/4)*3 + в.
Отсюда находим значение в =2 - (5*3/4) = -7/4.
Уравнение параллельной прямой: у = (5/4)х-(7/4).
Перпендикулярная прямая имеет коэффициент к₂ = -1 / к₁ = -4/5.
Координаты точки А соответствуют и перпендикулярной прямой:
2 = (-4/54)*3 + в.
Отсюда находим значение в =2 - (-4*3/5) = 22/5 = 4,4.
Уравнение перпендикулярной прямой: у = (-4/5)х+4,4.
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10