5.57. Решите систему неравенств:
0 \\ " class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20-%206%20%3C%200%20%5C%5C%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%203%20%3E%200%20%5C%5C%20" title="1) {x}^{2} + x - 6 < 0 \\ - {x}^{2} - 2x + 3 > 0 \\ ">
0 \\ {x}^{2} - 2x - 8 < 0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20-%205%20%3E%200%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20-%208%20%3C%200" title="2) {x}^{2} + 4x - 5 > 0 \\ {x}^{2} - 2x - 8 < 0">
везде скобка фигурная
2. здесь система уравнений. допустим, он набирает в день х страниц и на это ему нужно у дней. 480/x=y во втором случае он набирает х+8 страниц и заканчивает на два дня раньше 480/(x+8)=y-2. Объединяешь в систему и получаешь .. тут квадратное уравнение будет, мне считать лень. суть ясна)
3. тут надо разбить путть на равные интервалы. первый проехал 3 1/3 *1/20(5%пути) = 1/6 пути он проехал. значит легковой проехал 5/6 за то же время. чтобы найти полное время 10/3 : 5/6пути=4 часа
последнее простое число меньшее 1000 это 997
все числа от 503 до 997 должны обязательно попадать в искомый ряд (чтоб выполнялось условие)
998=2*499, 499 - простое -- если не включить 998 --пропадет число 499
999=3*3*3*37 --включать не нужно (его множители будут среди множителй например чисел 740, 990, 987, 984)
502=2*251, 251 --простое --если не включить 502 в ряд --пропадет число 251
501=3*167 (его множители будут например среди множителей чисел 990, 835)
500=5*2*2*5*5 (его множители будут например среди множителей 504,506, 505,510,515)
любое число меньшее 500 очевидно(ну почти очевидно) будет входить в разложение числа на простые множители числа которое идет после 500
итого получаем что ряд должен начинаться с числа 502 и заканчиваться числом 998 чтоб удовлетворять условиям
всего чисел в ряду будет (998-502):1+1=497
ответ: 497 чисел