5. кола, радіуси яких 3см і 2см, мають зовнішній дотик. знайдіть відстань між їхцентрами.а)5см; б)8см; в)10см; г)1см.6. коло радіуса 8 см вписане в трикутник. чому дорівнює відстань від центра кола докожної зі сторін трикутника? а) 8 см; б) 4 см; в) 12 см; г) 16 см.7. з точки с до кола з центром о проведено дотичну cd (d— точка дотику). знайдітьрадіус кола, якщо со = 16 см і 2cod = 60°.8. два кола мають внутрішній дотик. відстань між центрами кіл дорівнює 14см. знайдітьрадіуси цих кіл, якщо один з них у 3 рази більший за другий.9. у трикутнику, периметр якого 100см, одна з сторін ділиться точкою дотику,вписаного в нього кола, на відрізки 15см і 21 см. знайдіть дві інші сторони.
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3
+[-5-2V3]-[-5+2V3]+
"-2" - входит в этот промежуток
ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]
Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).