5. Отношение «х > у» рассматривается на множестве X. Каким бу¬дет его график на координатной плоскости, если: а) X =12,4,6,8}; б) X- множество натуральных чисел; в) А'- множество действительных чисел?

Показать ответ

Ответ:

masha0301

28.08.2020 03:34

1. Графики линейной функции, прямая линия.

1) у = 1,5х – 6 х=0 у= -6

у=0 0= 1,5х - 6 -1,5х= -6 х=4

Точки пересечения с осями координат (0; -6) (4; 0)

2) у = – 3х + 2 х=0 у=2

у=0 0= -3х + 2 3х = 2 х=2/3

Точки пересечения с осями координат (0; 2) (2/3; 0)

3) у = 4х х=0 у=0 Нет точек пересечения с осями координат, проходит через точку (0; 0)

1) у = -1/2х х=0 у=0 Нет точек пересечения с осями координат, проходит через точку (0; 0)

2) у = 5х + 1 х=0 у=1

у=0 0=5х + 1 -5х = 1 х= -0,2

Точки пересечения с осями координат (0; 1) (-0,2; 0)

3) у = - 0,25 х – 1 х=0 у= -1

у= 0 0= - 0,25 х – 1 0,25х = -1 х= 4

Точки пересечения с осями координат (0; -1) (4; 0)

2. у = 1,5х – 8,

Для выполнения этого задания нужно подставить значения х и у в уравнение. Если левая часть будет равна правой, проходит, и наоборот.

Для А: -14 = 1,5 * (-40) - 8

-14 = -60 - 8

-14 ≠ -68, не проходит

Для В: 536 = 1,5 * (-352) - 8

536 = -528 - 8

536 ≠ - 536, не проходит.

0,0(0 оценок)

Ответ:

sasha322322

23.06.2021 11:11

$2. 1)1+3^{\frac{x}{2}}=2^x \\\\$

Докажем, что уравнение имеет не более 1 корня. Для этого слагаемое в правой части перенесем в левую часть со знаком минус, 1 - вправо, аналогично со знаком минус: $3^{\frac{x}{2}}-2^x=-1$

Функция $f(x)=3^{\frac{x}{2}}$ монотонна возрастающая, а функция g(x)=-2^x - монотонно убывающая для любого значения . Так как сумма монотонно возрастающей и монотонно убывающей функций есть функция монотонно возрастающая, а в правой части - функция постоянная, то графики функций в левой и правой частях равенства имеют не более 1 точки пересечения. Делаем вывод: исходное уравнение имеет не более 1 корня, что и требовалось доказать.

Методом подбора легко находим корень x=2 . Действительно: $1+3^\frac{2}{2}=1+3=4=2^2.$

ОТВЕТ: {2}

$2) (\frac{1}{2})^x+(\frac{\sqrt3}{2})^x=1$

Поступаем аналогично. В левой части - сумма двух монотонно убывающих функций, а значит функция $f(x)=(\frac{1}{2})^x+(\frac{\sqrt3}{2})^x$ - монотонно убывающая. Справа имеем постоянную функцию. Следовательно, графики функций в левой и правой частях равенства имеют не более 1 точки пересечения. Т.е. исходное уравнение имеет не более 1 корня.

Методом подбора находим все тот же корень x=2 . Действительно: $(\frac{1}{2} )^2+(\frac{\sqrt3}{2})^2=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{4}{4}=1.$

ОТВЕТ: {2}

$3. |x-3|^{2x^2-7x}-10$

ОДЗ: |x-3| ≠ 1 ⇒ x ≠ 2; 4.

С учетом ОДЗ неравенство равносильно следующему:

(|x-3|-1)(2x^2-7x)0 ,

(|x-3|-1)(2x-7)x0

Решаем последнее неравенство методом интервалов: на числовой прямой отмечаем все нули функции в левой части (это числа х = 2 и х = 4 для первой скобки, х = 3,5 - для второй и х = 0, но нули выкалываем, так как неравенство строгое).

Окончательно получаем: $x\in(-\infty; 0)\cup(2;3.5)\cup(4;+\infty)$ .