5. Постройте график уравнения: 1) х – у = 2; 2) 3х + у = 1; 3) х – 5у = 4; 4) 3х + 2у = 6. Не более двух прямых в одной системе координат ДИСТАНЦИОНКА УБИВАЕТ, ❤️​

Дано уравнение (3х² - 19х + 20)(2cosx + 3)=0
Произведение может быть равно 0, если нулю равны один или все множители.
Приравниваем 0 первый множитель:
 3х² - 19х + 20 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-19)^2-4*3*20=361-4*3*20=361-12*20=361-240=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:                                   
x₁=(√121-(-19))/(2*3)=(11-(-19))/(2*3)=(11+19)/(2*3)=30/(2*3)=30/6 = 5;      x₂=(-√121-(-19))/(2*3)=(-11-(-19))/(2*3)=(-11+19)/(2*3)=8/(2*3)=8/6 = 4/3 ≈ 1,33333.

Приравниваем 0 второй множитель:
2cosx + 3=0,
cosx = -3/2 > |1| не имеет решения.
Корни заданного уравнения: х₁ = 5, х₂ = 4/3.

ответ: с учётом заданного промежутка [3π/2;3π], который соответствует
[4.712389; 9.424778] корень один: х₁ = 5.

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.