5.Постройте график y= -х2-5х+6 и ответьте на следующие вопросы: -найдите область определения и область значений функции;
-найдите промежутки монотонности;
-найдите промежутки знакопостоянства;
-наибольшее(наименьшее) значение функции. [6]
СОР

Объяснение:

1)График уравнения х+2у =7            А (5; b)

Чтобы найти значение b, то есть, у, соответствующий х=5, подставим значение х в уравнение и вычислим у:

х+2у=7

2у=7-х

у=(7-х)/2

у=(7-5)/2

у=1

2)3x²-y+1=0      A(1;-4)        B(-1;4)         С (2;13)        D (-2;13)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно подставить значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть уравнения будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.

A(1;-4)  

3*1²-(-4)+1=3+4+1=8

8≠0, не принадлежит.

B(-1;4)

3*(-1)²-4+1=3-4+1=0

0=0, принадлежит.

С (2;13)

3*2²-13+1=12-13+1=0

0=0,  принадлежит.

D (-2;13)

3*(-2)²-13+1=12-13+1=0

0=0, принадлежит.

3)   x+y=0     xy+2y=1      x³+4y= -4       x²-3y=0       К (-2; 1)

Схема та же, что во втором задании.

а) x+y=0  

  -2+1= -1

  -1≠0, не проходит.

б)xy+2y=1  

 (-2)*1+2*1= -2+2=0

 0=0, проходит.

в) x³+4y= -4

 (-2)³+4*1= -8+4= -4

 -4 = -4, проходит.

г)  x²-3y=0  

(-2)²-3*1=4-3=1

 1≠0, не проходит.

Объяснение:

x+3y=5                                   2y+x=4                                 3y+4x=12

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Но прежде нужно преобразовать уравнения для более удобного вычисления:

3у=5-х                                    2у=4-х                                3у=12-4х

у=(5-х)/3                                у=(4-х)/2                             у=(12-4х)/3

                                          Таблицы:

х  -4    -1      2            х       -1        0        1              х       -3      0     3

у   3     2     1             у       2,5     2      1,5              у       8      4     0