5. Установіть відповідність між
завданнями (1 – 4) та відповідями до них (А – Д). У коробці є чотири
червоні, чотири зелені, чотири сині, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка
ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде…
1 зеленою
2 червоною або синьою
3 не білою
4 чорною
А 0,4
Б 0,8
В 0
Г 0,2
Д 1
6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2. 3, 4, 5
так, щоб усі цифри були різними і числа не починалися з цифри 3?
7. У групі 16 студентів вивчають англійську мову. Скількома можна сформувати команду з трьох студентів для участі в
олімпіаді?
8. У класі з 28 учнів обирають голову, заступника голови та
секретаря. Скількома це можна зробити?
9. З 12 учнів серед яких 5 дівчинок на зустріч за чотирьох. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 дівчинки?
10. Учень за місяць отримав такі оцінки з математики: 3, 4, 2, 5, 4,
5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5.
а) Знайдіть об’єм, розмах, моду, медіану, середнє.
б) Випишіть таблицю розподілу даних, знайти відносну частоту.
в) Побудуйте полігон та гістограму розподілу даних.
11. Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8,
знайдіть моду, медіану, середнє значення, середнє квадратичне
відхилення. Побудуйте полігон частот.
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z