5√x-2√y=18
2√x-5√y=3
умножим первое на -2, второе на 5 и сложим. заметив, что и икс, и игрек неотрицательные.
-10√x+4√y=-36
10√x-25√y=15
-21√y=-21, откуда у=1, подставим во второе и найдем х.
2√x-5=3, откуда √x=4, х=16
ответ (16;1)
{ 5√x - 2√y =18 ; |*5 { 25√x -10√y =90;
{2x -5√y =3 . |* ( -2) { -4x +10√y = - 6 . " +"
- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --
(25√x -10√y )+ (-4x +10√y) = 90 +(- 6) ⇔21√x = 84 ; √x =4 ;
2*4 -5√y =3 ⇒ √y =1 .
x =(√x)² =4² =16
y =(√y )² =1² =1.
ответ: (16 ; 1)
5√x-2√y=18
2√x-5√y=3
умножим первое на -2, второе на 5 и сложим. заметив, что и икс, и игрек неотрицательные.
-10√x+4√y=-36
10√x-25√y=15
-21√y=-21, откуда у=1, подставим во второе и найдем х.
2√x-5=3, откуда √x=4, х=16
ответ (16;1)
{ 5√x - 2√y =18 ; |*5 { 25√x -10√y =90;
{2x -5√y =3 . |* ( -2) { -4x +10√y = - 6 . " +"
- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --
(25√x -10√y )+ (-4x +10√y) = 90 +(- 6) ⇔21√x = 84 ; √x =4 ;
2*4 -5√y =3 ⇒ √y =1 .
x =(√x)² =4² =16
y =(√y )² =1² =1.
ответ: (16 ; 1)