1) скорее всего в задании опечатка: sin52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5
2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение, по формуле разности синусов: 2cossin=2cos3α*sinα
3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п A.cosa 1) (-1)*1/3 Б.ctga 2)(-24/25) В.sin2a 3)(-4/5) 4) 4/5
решение: п/2<α<п - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5 ctgx= sin2x=2sinx cosx= - 2=-24/25
4)Вычислите cos210' и cos15' cos210=cos(180+30)=-cos30= - cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=
sin52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5
2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение,
по формуле разности синусов:
2cos
3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п
A.cosa 1) (-1)*1/3
Б.ctga 2)(-24/25)
В.sin2a 3)(-4/5)
4) 4/5
решение:
п/2<α<п - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный
cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5
ctgx=
sin2x=2sinx cosx= - 2
4)Вычислите cos210' и cos15'
cos210=cos(180+30)=-cos30= -
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=
По условию (a₁-a₁q) = 35; a₁(1-q) = 35 (1);
a₁q² - a₁q³ = 560; a₁q²(1-q) = 560 (2); Делим (2) на (1):
a₁q²(1-q)/a₁(1-q) = 560/35; q² =16; q₁ = 4; q₂ = -4
из 1 находим,что а₁ = 35/(1-q).
При q = 4 а₁=35/(1-4)= -35/3 = - 11 2/3; а₂ = -140/3 = -46 2/3; а₃ = -560/3 = -186 2/3; а₄ = - 2240/3 = - 746 2/3,
Проверка: -11 2/3 -(-46 2/3) = 35; -186 2/3-(-746 2/3)=560
При q = -4 a₁=35/5=7; а₂= -28; а₃ = 112; а₄ = -448;
Проверка:7-(-28)=35; 112-(-448) =560
Имеем 2 прогрессии, удовлетворяющих нашим условиям:
с дробными отрицательными членами
-11 2/3; -46 2/3; -186 2/3; -746 2/3;...
и знакопеременную с целыми: 7, -28, 112, -448,...