50
lim стремится к 4 √1+2x - 3/√x - 2
1+2x - находятся под корнем
x - под корнем

График функции у = 5х-5 можно построить по точкам: (0; -5), (1; 0) и (2; 5).

Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции у = 5х - 5 с осью х, то вместо х нужно подставить 0 и решить получившееся уравнение:

у = 5 · 0 - 5
у = 0 - 5
у = -5.

Мы нашли координаты пересечения графика функции у = 5х - 5 с осью х - точка А (0; -5).

С осью у всё в точности также, просто 0 мы подставляем уже вместо у. Получается:

5х - 5 = 0
5х = 5
х = 5 : 5
х = 1.

Мы получили координаты точки пересечения графика функции у = 5х - 5 с осью у - точка В (1; 0).

ОТВЕТ: с осью х - точка А (0; -5), с осью у - точка В (1; 0).

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так