50
початковий та середній рівні навчальних досягнень
у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
8x” x+2, 2x 4x°
1. виконайте множення: —
х" - 4 4х
2x
х+2
2(x+2)
х" (х-2)
2. піднесіть до степеня дрво ( . ал е в в. в гр
3. виконайте ділення в л. в. в в. 2 г.
4. знайдіть частку у i аху. а. вв. 2 в. ва", г. -
б. |x|- 4 = 0 1 - 16 -0.
5. які з наведених рівнянь є рівносильними?
x +1
а. x+5= 4 і
х? -
-0.
в. 2х = 0 і 2х =1.
г. x® – 5х = 0 1 x-=0.
х
х" - 64
6. розв'яжіть рівняння
= 0. а. -8 i8. б. -8. в. 8. г. 32.
3х + 24
достатній рівень навчальних досягнень
7. спростіть вираз
25 +8т т+2 м
m* - 25 5- т т +5°
6-x* x+6 3
8. розв'яжіть рівняння - + - -
х? - 6x x-6 x
если тебе не сложно поставь 5-ку и кликни лайк
№2
Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость по течению х+2 км\час, а против течения х-2 км\час. За 7 часов по течению лодка х+2) км, за 3 часа против течения 3*(х-2) км, что в сумме составляет 138 км. Имеем уравнение:
7(х+2) + 3(х-2) = 138
7х+14+3х-6=138
10х=130
х=13.
ответ: 13 км\час.
№3
Пусть первая сторона - x, то вторая - x+2, а третья 2x; из этого выводим:
x+x+2+2x=22
x+x+2x=22-2
4x=20
x=5
x+2=7
2x=10
ответ: первая - 5
вторая - 7
третья - 10
№3
Пусть на второй полке было - х книг, тогда на первой было - 3х книг; после того как книги переставили на второй полке стало книг - х+32, а на первой стало книг - 3х - 32; зная, что книг стало поровну (по условию), выводим уравнение:
3х-32=х+32
3х-х=32+32
2х=64
х=32 книги на второй полке
32*3=96 книг на первой полке
ответ:96 книг на первой полке,
32 книги на второй полке
Объяснение:
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))