50
скорость сапсана 200 км/ч начертите график зависимости пройденного пути. укажите, пользуясь графиком, какое растояние проехал поезд за 25 минут? обозначьте эту точку на графике.

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

Узнаем сколько времени туристов не было на турбазе.

13 ч 30 мин - 8 ч 30 мин=5 ч

5 ч - 2 ч 20 мин = 2 ч 30 мин - время нахождения в пути

так как на обратный путь они затратили на 20 мин больше,

то (2 ч 30 мин - 20 мин)/2=1 ч 10 мин(время по теч реки)

1 ч 10 мин +20 мин=1 ч 30 мин ( оставшееся время )

20 + 2 = 22 (км/ч) скорость по течению

20 - 2 = 18 (км/ч) скорость против течения

22 * 1 ч 10 мин= 22 * 7/6=77/3=25цел2/3(км) расстояние по течению

25цел2/3 : 18 = 77/3 : 18=77/54=1цел23/54 (ч) время на обратный путь

1цел23/54 ч меньше чем 1 ч 30 мин Значит  туристы успели вернуться на турбазу к 13 ч 30 мин