Войти Регистрация Спроси ai-bota

50б! Решите уравнение на фото.

50б! Решите уравнение на фото.

Показать ответ

Ответ:

valag84

20.04.2021 11:23

Объяснение:

$\sqrt{2x^2-15x+1}+\sqrt{2x^2-15x+8}=7.$

Пусть:

$2x^2-15x+1=t\geq 0 \ \ \ \ \Rightarrow\\ 2x^2-15x+8=t+7\geq 0.$

$\sqrt{t} +\sqrt{t+7}=7\\\sqrt{t+7}=7-\sqrt{t} \\(\sqrt{t+7})^2=(7-\sqrt{t})^2\\t+7=7^2-2*7*\sqrt{t} +(\sqrt{t} )^2\\t+7=49-14\sqrt{t} +t\\14\sqrt{t}=42\ |:14\\\sqrt{t}=3 \\(\sqrt{t})^2=3^2\\t=9.\ \ \ \ \Rightarrow\\2x^2-15x+1=9\\2x^2-15x-8=0\\D= 289\ \ \ \ \sqrt{D}=17\\x_1=8\ \ \ \ x_2=-0,5.$

ответ: x₁=8, x₂=-0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Julia1965

20.08.2022 19:05

- Спутник, находящийся на высоте h (км) над поверхностью Земли, движется по окружности.Пусть d - длина видимого спутником Землигоризонта (рис. 74).1) Найдите уравнение,...

ssmir7381

08.02.2021 09:54

Вынеси множитель из-под знака корня:...

1941г3

02.03.2021 03:24

Товар на распродаже уценили на 20% ,а затем ещё на 15%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоит 1200 рублей ?...

vika8330

25.05.2021 23:37

Знайдіть область визначення функції y=x²-15...

larisa114

05.12.2020 19:18

Вычисли корень уравнения: t−6,7=1 t=...

Усенька

16.10.2020 09:07

Найдите значение многочленов -7у² +13у⁶ - 71+3у² +59 -11у⁶ при у = 3...

KawaiLOL

24.02.2023 10:03

Представьте в виде частного степеней. Если можно то поскорее....

seydchubra

20.11.2022 05:40

Напишите полное решение...

Angela8689

31.07.2021 10:50

Преобразования выражений, используются квадратные корни. Урок 2 Найди значение корня...

romanklimenkov

20.01.2023 04:46

Задание 1: Вынесите множитель из-под знака корня:1) 12 2) 443) 634) 1085) 806) 1257) 150 8) 2169) 34310) 51211) 40512) 115213) 363 14) 169015) 88216) 172817) 940818)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку