53) (10p+7)² 54)27-64y³ 55)216a³+b³ 56)(4-5m)² 57)(8+4a²)² 58)36-9x² 59)(x+3)(x²-3x+9) 61)(a³+3b)² 62)(6p²-8g³)² 63)9m²-16 64)27x³-64y³ 65)8a³+27b3 66)решите уравнение (3х+1)²+(4х-3)(4х+3)=5х(5х-2) 67) выражение и найдите его значение при х=2: (5х+4)(25х²-20х+16)-64 68)решите уравнение (х-8)(x+8)+8x²=(3x-5)²+1 69) выражение и найдите его значение при p= -2: (3p-8)²+ (4p+6)+100
заметим, что
I t I² =t², ⇒ (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι² ⇒ пусть Ι (4*x-7) Ι=y ⇔
y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔ 1) y=0 2) y-1=0 ⇒ y=1 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=1
1) y=0 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно
2) Ι (4*x-7) Ι=1 ⇔
2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2
проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι 1=1 верно
2.2) 4*x-7=-1 ⇔ x=6/4 x=3/2
проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно
ответ: x=7/4, x=2, x=3/2 .
2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10
1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0
x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений
ответ:
x1=(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х1=1 и х2=5
+ _ +
1 5
х∈(-≈;1] U [5;≈)
2)2x/(1+x)≥-1 U 2x/(1+x)≤1
(2x+x+1)/(x+1)≥0 U (2x-1-x)/(1+x)≤0
(3x+1)/(x+1)≥0 U (x-1)/(x+1)≤0
x=-1/3, x=-1 U x=1, x=-1
+ _ + + _ +
-1 -1/3 -1 1
x∈(-≈;-1) U [-1/3;≈) U x∈(-1;1]⇒x∈[-1/3;1]