571. Упростите выражение: a) sin a + sin(-а) + cos(л- а); б) cos a - cos(-а) - sin(л - а); (B) sin actg(it - a) + cos(-a); г) tg a cos(л- а) + sin(-а).
Наверное, в условии идет речь о том, что ПОСЛЕ встречи первый велосипедист приехал в пункт В через 40 мин, а второй приехал в пункт А через 1,5 часа?..))
Встреча велосипедистов произошла в точке С. Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста, одинаковое и равно t, т.е.: Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч. Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.
Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч. Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.
Составляем пропорцию: t/t₁ = t₂/t t : 2/3 = 1,5 : t t² = 1 t = 1 (ч) Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за: t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч) второй велосипедист: t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч) Скорость первого велосипедиста: v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч) Скорость второго велосипедиста: v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)
Переместим все члены, содержащие , в левую часть уравнения. Поскольку содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив к обеим частям: Упростим левую часть уравнения. Упростим каждый член: Упростим, прибавляя члены: Переместим все члены, содержащие , в правую часть уравнения. Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей: Складываем -10 и 9, получая -1: Разделим каждый член на -8 и упростим. Разделим каждый член в выражении на : Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители: Выносим знак "минус" перед дробью:
Встреча велосипедистов произошла в точке С.
Время до встречи, которое провели в пути оба велосипедиста,
одинаковое и равно t, т.е.:
Расстояние АС первый велосипедист проехал за t ч.
Расстояние ВС второй велосипедист проехал за t ч.
Расстояние СВ первый велосипедист проехал за t₁ = 40 мин = 2/3 ч.
Расстояние СА второй велосипедист проехал за t₂ = 1,5 ч.
Составляем пропорцию: t/t₁ = t₂/t
t : 2/3 = 1,5 : t
t² = 1
t = 1 (ч)
Тогда все расстояние первый велосипедист проехал за:
t + t₁ = 1 + 2/3 = 1 2/3 (ч)
второй велосипедист:
t + t₂ = 1 + 1,5 = 2,5 (ч)
Скорость первого велосипедиста:
v₁ = S/(t+t₁) = 40 : 1 2/3 = 24 (км/ч)
Скорость второго велосипедиста:
v₂ = S/(t+t₂) = 40 : 2,5 = 16 (км/ч)
ответ: 24 км/ч; 16 км/ч.
Поскольку
Упростим левую часть уравнения.
Упростим каждый член:
Упростим, прибавляя члены:
Переместим все члены, содержащие
Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей:
Складываем -10 и 9, получая -1:
Разделим каждый член на -8 и упростим.
Разделим каждый член в выражении
Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители:
Выносим знак "минус" перед дробью: