(5a/7b)² ×14b²/25a³

(3a²/2b)³×16b³/21a⁴

2a²/5b²÷12a²/15b²

3a³/7b÷9a⁴/21b

(ab/cd)²×acd

abc²×(ab/cd)²

Выполнить действия

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача).
Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:

√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10)
          Тогда 10 х = 4,(4)
Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 
          10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период)
           9 х = 4
           х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).

1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.