ну, в примере под а), у нас в числителе квадратное уравнение
и для начала, ОДЗ. думаю знаете, что на ноль делить нельзя, а если корень получится равным 2, то в знаменателе будет 0. поэтому x не может быть равным 2
дискриминант = 9-8=1 (b^2-4ac) (3^2-4*1*2)
х первое = (3-1)/2=1
x второе = (3+1)/2=2 - фантомный корень, такой нам не подойдет.
значит ответ:1
под б перенесем все в одну сторону
x+4-(5/x)=0 и приведем к общему знаменателю
(x^2+4x-5)/x=0 тут ОДЗ проще, просто x не равен нулю.
дискриминант 16+4*5=36=6^2
х первое = (-4-6)/2=-5
x второе (-4+6)/2=1
все корни подходят, ответ -5 и 1
под в это БИквадратное уравнение, нужно заменить x^2 на t (или любую другую переменную)
t^2-13t+36. дискриминант 169-4(36)=25=5^2
t первое = (13+5)/2 = 9
t второе = (13-5)/2=4
теперь возвращаемся к x^2. раз t=x^2=4, значит x=±2
Объяснение:
Объем бака V = abh = 48 л.
Дно должно быть квадратным, поэтому a = b, тогда объем V = a^2*h = 48 л.
Отсюда h = 48/a^2
Площадь поверхности, то есть площадь жести, будет равна
S = 2a^2 + 4ah = 2a^2 + 4a*48/a^2 = 2a^2 + 192/a
В начале стоит 2а^2, потому что квадратное не только дно, но и крышка бака.
Эту площадь как раз и нужно минимизировать.
Найдем ее производную и приравняем к 0.
S' = 4a - 192/a^2 = (4a^3 - 192)/a^2 = 0
4a^3 - 192 = 0
a^3 - 48 = 0
a^3 = 48
a = корень кубический из 48 = 2*кор.куб(6)
h = 48/a^2 = 48/(4*кор.куб(36)) = 12/кор.куб(36)
Лучше бы дали объем 27 или 64 л, тогда числа получились бы целые.
Объяснение:
ну, в примере под а), у нас в числителе квадратное уравнение
и для начала, ОДЗ. думаю знаете, что на ноль делить нельзя, а если корень получится равным 2, то в знаменателе будет 0. поэтому x не может быть равным 2
дискриминант = 9-8=1 (b^2-4ac) (3^2-4*1*2)
х первое = (3-1)/2=1
x второе = (3+1)/2=2 - фантомный корень, такой нам не подойдет.
значит ответ:1
под б перенесем все в одну сторону
x+4-(5/x)=0 и приведем к общему знаменателю
(x^2+4x-5)/x=0 тут ОДЗ проще, просто x не равен нулю.
дискриминант 16+4*5=36=6^2
х первое = (-4-6)/2=-5
x второе (-4+6)/2=1
все корни подходят, ответ -5 и 1
под в это БИквадратное уравнение, нужно заменить x^2 на t (или любую другую переменную)
t^2-13t+36. дискриминант 169-4(36)=25=5^2
t первое = (13+5)/2 = 9
t второе = (13-5)/2=4
теперь возвращаемся к x^2. раз t=x^2=4, значит x=±2
раз t=x^2=9, значит x=±3
ответ: -2, +2, -3, +3.