6) (10х3у- 5му2) 10:x3y+-xy2 7) (0,4m5 + 0,1n3)(0,1n3 - 0,4m6);

8) (a3 - b3)(a3 + b3)(as + bo);

9) (-a8 - b3)(b3 - a9); 10) (1,6х° - 1,6х°
​

Task/25095025

уравнение  x-2  = a|x+3|  имеет единственное решение ,  a -? .

* * * x = -3  ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2   ,  т.е.  не может  x =3  * * *
1) x < - 3     * * *
x-2  =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a  имеет единственное решение, если a≠ -1
x =  (2 -3a) / (a+1)  ;  причем должно выполнятся  (2 -3a) / (a+1)  <  - 3 
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0  ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.  
2) x > - 3
x-2  = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a  имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ;  причем должно выполнятся  (2 +3a) / (1-a)  > -3 
(2+3a) / (1-a) +3  > 0  ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1. 

1)          
( -1) (1)
2) 
При a < - 1  два решения

ответ :   a ∈ [-1 ; 1) .

Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго).
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t

Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х

Решаем это уравнение относительно х:
40   =   48
х-2        х

40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.

Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.