6 4) 30,25 : 4 : 1,05 - 2
Найдите значения выражений (4-5):
4. 1) - 7 : -2,1| +5,6;
3)- 11:19 - 3,02;
5. 1) - 8,8 : 11 + 264 : -2,4);
3) 54,2 + 6,7. - 41,2 + 32,8;
2) - 40 +- 10:- 3,8 +5,6;
4) - 2,05 +- 25 :- 16).
2) - 91,3- 89,7-0,5 - 104;
4) - 92,5 - 2,2 - 210,1.
решите
1. ОДЗ: х-будь-яке значення
2. вершина параболи
-b 7 -D 1
m= = = 1.75 n= =
2a 4 4a 8
точка (1.75;0.125)
3. точки перетину з віссю оХ:
у=0
7-1
х==1.5
4
7+1
х==2
4
Точка (1.5;0) и точка2 (2;0)
4. точки перетину з віссю ОУ:
х=0
у=а*0"2-7*0+6=6
точка (0;6)
5. вісь симетрії ( по точке m)
6. а=2 (больше нуля) - вітки параболи напрямлені вгору
Сначала просто решим уравнение.
4sin²x = 1
sin² x = 1/4
(1 - cos 2x)/2 = 1/4
1 - cos 2x = 1/2
cos 2x = 1/2
2x = ±arccos 1/2 + 2πn,n∈Z
2x = ±π/3 + 2πn,n∈Z
x = ±π/6 + πn,n∈Z
Расписывая эту серию корней, получаем,
x1 = π/6 + πn,n∈Z
x2 = -π/6 + πn,n∈Z
Теперь надо отыскать корни на заданном промежутке. Впихнём каждую формулу по очереди в данный промежуток и решим полученное двойное неравенство относительно n:
0≤π/6 + πn ≤ π
-π/6 ≤ πn ≤ 5π/6
-1/6 ≤n≤ 5/6
Целые значения n из этого интервала - n= 0
n = 0 x = π/6 + π * 0 = π/6 - первый корень из этого промежутка
Точно также проделываем со вторым корнем.
0 ≤-π/6 + πn ≤ π
π/6 ≤ πn ≤ 7π/6
1/6 ≤ n ≤ 7/6
На данном интервале единственное целое значение n - это n = 1
n = 1 x = -π/6 + π = 5π/6 - второй и последний корень из данного промежутка
Ну и теперь находим сумму требуемых корней:
π/6 + 5π/6 = 6π/6 = π
Значит, сумма корней данного уравнения из требуемого промедутка равна пи.