Пусть первый изготовлял х деталей в день, второй -y деталей в день.
Тогда за 7 дней первый изготовил 7х деталей, второй за 12 дней изготовил 12 y деталей. Вместе они изготовили 135 деталей.
Уравнение:
так как по условию "перший за три дні зробив на 3 деталі більше ніж другий за 4 дні", то
3x > 4y на 3
3х-4y=3
Получили систему двух уравнений:
Умножаем второе уравнение на 3:
Складываем:
⇒
подставляем во второе уравнение первоначальной системы:
⇒ ;
О т в е т. Первый изготовлял 9 деталей в день, второй - 6 деталей в день.
2/(2 + √(4 - x²)) + 1/(2 - √(4 - x²)) > 1/x
одз x ≠ 0
4 - x² ≥ 0 -2 ≤ x ≤ 2
2 - √(4 - x²) ≠ 0 x ≠ 0
x ∈ [-2,0) U (0,2]
2/(2 + √(4 - x²)) + 1/(2 - √(4 - x²)) = (2(2 - √(4 - x²)) + 2 + √(4 - x²))/((2 - √(4 - x²)(2 + √(4 - x²) = (6 - √(4 - x²))/x²
(6 - √(4 - x²))/x² > 1/x
(6 - √(4 - x²))/x² - x/x² > 0
(x² >=0 отбросим)
6 - x > √(4 - x²)
аналог
системы
4 - x² ≥ 0
6 - x > 0
(4 - x²) < (6 - x)²
-2 <= x <= 2
x < 6
4 - x² < 36 - 12x + x²
2x² - 12x + 32 > 0
x² - 6x + 16 > 0
D = 36 - 4*16 < 0 ветви вверх решение x ∈ R
итак x = одз = [-2,0) U (0,2]
Пусть первый изготовлял х деталей в день, второй -y деталей в день.
Тогда за 7 дней первый изготовил 7х деталей, второй за 12 дней изготовил 12 y деталей. Вместе они изготовили 135 деталей.
Уравнение:
так как по условию "перший за три дні зробив на 3 деталі більше ніж другий за 4 дні", то
3x > 4y на 3
Уравнение:
3х-4y=3
Получили систему двух уравнений:
Умножаем второе уравнение на 3:
Складываем:
подставляем во второе уравнение первоначальной системы:
О т в е т. Первый изготовлял 9 деталей в день, второй - 6 деталей в день.
2/(2 + √(4 - x²)) + 1/(2 - √(4 - x²)) > 1/x
одз x ≠ 0
4 - x² ≥ 0 -2 ≤ x ≤ 2
2 - √(4 - x²) ≠ 0 x ≠ 0
x ∈ [-2,0) U (0,2]
2/(2 + √(4 - x²)) + 1/(2 - √(4 - x²)) = (2(2 - √(4 - x²)) + 2 + √(4 - x²))/((2 - √(4 - x²)(2 + √(4 - x²) = (6 - √(4 - x²))/x²
(6 - √(4 - x²))/x² > 1/x
(6 - √(4 - x²))/x² - x/x² > 0
(x² >=0 отбросим)
6 - x > √(4 - x²)
аналог
системы
4 - x² ≥ 0
6 - x > 0
(4 - x²) < (6 - x)²
-2 <= x <= 2
x < 6
4 - x² < 36 - 12x + x²
2x² - 12x + 32 > 0
x² - 6x + 16 > 0
D = 36 - 4*16 < 0 ветви вверх решение x ∈ R
итак x = одз = [-2,0) U (0,2]