6) Графиком функции y = 0 является (ответ) 7) Графиком функции y = b, где и ... 0, является (ответ)

1<((3a+10)/(a+4))<2

ОДЗ: а ≠ -4

1) 1<(3a+10)/(a+4)

1а)а + 4 > 0   а> -4

а + 4 < 3а + 10

2а > -6

а > -3

а∈(-3; +∞)

1б) а + 4 < 0   а< -4

а + 4 > 3а + 10

2а < - 6

а < -3

а∈(-∞; -4)

а∈(-∞; -4)U(-3; +∞)

2) (3a+10)/(a+4)<2

2а)а + 4 > 0   а> -4

 3а + 10 < 2(а + 4)

3а + 10 < 2а + 8

а < -2

а∈ (-4; -2)

2б)а + 4 < 0   а< -4

 3а + 10 > 2(а + 4)

3а + 10 > 2а + 8

а > -2

нет решения, т.к интервалы а > -2 и а< -4 не пересекаются

а∈ (-4; -2)

Найдём пересечение интервалов а∈(-∞; -4)U(-3; +∞)  и а∈ (-4; -2)

Это будет интервал а∈ (-3; -2)

ответ: а∈ (-3; -2)

sinx=2/3

x= (-1)^n * arcsin 2/3 + pi*n  n - принадлежит множеству натур.чисел 

Это было проделано с решения простейшего тригометрич. уравнения.

А теперь нужно подобрать корни.

1)Можно это сделать, нарисовав чертеж синусоиды, прочертить прямую y=2/3, и отметить точки на отрезке [pi/2 ; 3pi/2]

2)Либо методом подбора чисел n

Пропишу, как делать не подходит корень промежутку [pi/2 ; 3pi/2], значит бесполезно рассматривать n<0

n=1  x=-arcsin2/3+pi  - подходит корень промежутку [pi/2 ; 3pi/2]

n=2  x= arcsin2/3+2pi - не подходит корень промежутку [pi/2 ; 3pi/2], значит бесполезно рассматривать n>2

ответ: x= (-1)^n * arcsin 2/3 + pi*n  ; x=-arcsin2/3+pi