6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

Нужно анализировать и сравнивать графики показательных функций...
основания степеней меньше 1, значит функции убывающие (см. рис.)
сравнительное поведение зависит от знака показателя степени --- х...
для x < 0 чем меньше основание степени, тем больше значение функции
(на рис. цвета разные...)
здесь показатель степени больше 0 ( и графики меняются местами...)
для x > 0 чем меньше основание степени, тем меньше значение функции
( при одном и том же значении х !! )...
значит, 0.3^0.3 > 0.2^0.3
или рассуждать через понятие арифметического корня...
число в степени 0.3 --- это корень 10 степени из числа в кубе...
чем больше выражение под корнем, тем больше результат...
0.3 > 0.2
значит и корень будет больше...

Чётная функция т.к. функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного.
т.е. что под корнем не бери Y всегда будет больше 0
т.к. |x| то выражения под корнем принимает всегда значения >0
основываясь на этих свойствах функции, можно сделать вывод, что функция 
f(х)= - четная т.к. выполняется равенство f(-x)=f(x) при любом Х

А, чтобы это доказать письменно, то просто напишите выражение 
 f(-x)=f(x) - функция  называется чётной, если справедливо равенствои
 возьмите пару произвольных Х
тем самым вы покажете, что при любых Х знак функции Y не меняется, а следовательно функция  f(х)= - четная