6. Three hairdressers received $57.40 in tips to share between them. They share this money in the ratio of the amount of time each of them worked. Sasha worked for
2 hours. Munisa worked for 3 hours and Raya worked for 4 hours. Calculate the
amount of money each hairdresser gets.
y = 7x - 6sinx +12
y' = 7 - 6cosx
7 - 6cosx = 0
6cosx = 7
cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет
Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:
y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2
y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8
Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:
8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0
8 - (28-7π)/2 > 0
8 > (28-7π)/2
ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.