Войти Регистрация Спроси ai-bota

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc =
$\frac{ \sqrt{11} }{6}$
. найдите
радиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21).

Показать ответ

Ответ:

pinkiepieanddash

10.10.2020 10:40

У нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. Чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r$

У нас есть косинус угла. Найдём его синус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}$

Теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

$\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9$

ответ: 9см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gggg115gcgc

01.12.2021 20:12

Побудувати графік функції:y = x²-2x-3 та знайтиа) проміжок складання функції;б) область значень функції;...

gehdjtg

31.01.2023 03:45

Дифференциальные уравнения высшая математика!...

1234567891248

21.05.2022 14:24

Решите системы уравнений....

технолигия

14.04.2020 16:19

Укажи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A : xn=4n2−31 , A=−8 . ответ: 1. выбери соотношение, необходимое...

kivonen3p08qoq

24.06.2022 22:08

Свежие абрикосы содержат 74% воды а сушёные абрикосы(курага) -35%. Сколько требуется свежих абрикосов для приготовления 48кг кураги...

настя7596

29.09.2021 11:10

Є аркуш картону прямокутної форми, довжина якого в 1,5 раза більше за його ширину. Із нього можна виготовити відкриту коробку об ємом 6080 см3, вирізавши по кутах картону...

lisovasvitlana15

03.02.2021 08:30

Отметьте на кординатной прямой числа ✓12 и ✓28...

наталя09

06.02.2021 18:01

2. Знайдіть екстремуми функції у = 2х2 - 1/3 х3...

Dion111

13.05.2023 18:29

Предварите фразы своими репликами таким образом чтобы предложения ниже данные были ответной реакцией или ответом. 1. i m sorry, i can t talk now. i m watching a good...

РОДЯ45

13.05.2023 18:29

Твардовский василий тёркин как можно более краткое содержание и гл. герои p.s....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку