В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vladik883763
vladik883763
24.01.2020 01:57 •  Алгебра

6/x2-1+3/x+1=x+1/x-1 Не одз

Показать ответ
Ответ:
Kroq123
Kroq123
29.03.2021 06:13

Объяснение:

а) х=2 это вертикальная асимптота. Это точка разрыва, т. е. это будет та точка, в которой знаменатель равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Следовательно

2·2+b=0;     b=-4

y=3 - это горизонтальная асимптота. К этому значению стремится предел функции. Тогда

\lim_{x \to \infty} \frac{ax+11}{2x-4} =3

Применяя правило Лопиталя, будем иметь

\frac{(ax+11)'}{(2x-4)'} =3\\\frac{a}{2} =3\\a=6

b)

i)

\frac{6x+11}{2x-4}= \frac{6x+11}{2(x-2)}=\frac{3x+5.5}{x-2}=\frac{3x+5.5}{x-2}= \frac{3x-6+11.5}{x-2}= \frac{3x-6}{x-2}+\frac{11.5}{x-2}=3+\frac{11.5}{x-2}

Как видим, к требуемому виду функция не приводится, т.к. 3≠-2

ii) В точках пересечения с осью у абцисса равна 0. Подставляем в уравнение, находим у:

y=\frac{6\cdot0+11}{2\cdot0-4}= -2.75

A(0;-2.75) - точка пересечения с осью у

В точках пересечения с осью х ордината равна 0. Решаем уравнение

\frac{6x+11}{2x-4}=0\\ 6x-4=0\\x=\frac{2}{3}

B(\frac{2}{3} ;0) - точка пересечения  с осью х.

iii) Дополнительно исследуем функцию в точке разрыва

\lim_{x \to 2-} \frac{6x+11}{2x-4}= -\infty\\ \lim_{x \to 2+} \frac{6x+11}{2x-4}= +\infty

Схематически строим график


Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x)=(ax+11)/(2x+b) a) Асимптоты функции имеют уравнения
0,0(0 оценок)
Ответ:
ilyapolitykin228
ilyapolitykin228
17.12.2022 13:37

В решении.

Объяснение:

1. Сократить дроби:

а) 2b/2c = b/c; сократить (разделить) 2 и 2 на 2

б) pq/q = p;       сократить (разделить) q и q на q

в) x²/(x²+x) = x²/x(x+1) = x/(x+1);   сократить (разделить) x и х на х

г) (m²-16n²)/(m+4n) =

в числителе разность квадратов, развернуть: (m²-16n²)=(m-4n)(m+4n):

=(m-4n)(m+4n)/(m+4n) = (m-4n);    сократить (m+4n) и (m+4n) на (m+4n).

д) (х²-1)/(х²-х) = (х-1)(х+1)/х(х-1) = (х+1)/х; сократить (х-1) и (х-1) на (х-1).

2. Сократить дроби:

а) (64-b²) / (b²-16b+64) =

=(64-b²) / (b-8)²=

= -(b²-64) / (b-8)² =

в числителе разность квадратов, развернуть:

= -(b-8)(b+8) / (b-8)²=

сократить (b-8)² и (b-8) на (b-8):

= -(b+8) / (b-8);

б) (ху - 4х + 3у -12) / (4 - у)²=

=[(ху - 4х) + (3у -12)] / (4 - у)²=

=[x(у - 4) + 3(у - 4)] / (4 - у)²=

=[(у - 4)*(x + 3)] / (4 - у)²=

=[-(4 - y)(x + 3)] / (4 - у)²=

сократить (4 - у)² и (4 - у) на (4 - у):

= -(х + 3) / (4 - у).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота