Войти Регистрация Спроси ai-bota

60 ! найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

Показать ответ

Ответ:

АринаКузьмичева

02.10.2020 07:32

$y''-4y'+13y=6e^{2x}\\\\1)\; k^2-4k+13=0\\\\\frac{D}{4}=4-13=-9\\\\k_{1,2}=2\pm 3i\\\\obshee\; reshenie\; odnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)\; f(x)=6e^{2x}\\\\Vid\; chastnogo\; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4\cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\\\A=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\\\y_{c.r.}=\frac{2}{3}e^{2x}\\\\3)\; obshee\; reshenie\; neodnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+\frac{2}{3}e^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jokenroal

08.09.2020 16:24

Докажите, что при любом натуральном n значении выражения 5^n+7 умножить на 9^n кратно 4...

pat05453

26.06.2022 20:01

У вазі 9 троянд, із них білих (х) на 3 більше, ніж червоних (у). Яка із систем рівнянь описує цю ситуацію? https://subject.com.ua/lesson/mathematics/7klas/7klas.files/ximage477.jpg.pagespeed.ic.zMjLpzQiDt.webp...

Was1231

19.06.2022 11:20

решить.УМОЛЯЮЮЮ!!Функция задана формулой s=60t где s- путь (в км.), t-время (в часах) 1) Определить s(2),s(3.5),s(5) 2) Определить t, если s(t)=240...

Serpopi

04.01.2023 09:22

∡ABC=30°, радиус окружности равен 4 см. Определи длину хорды A...

mayorova4

22.08.2020 12:57

Решите уравнение: x²=4 18-x²=2 3x²-27=0 4-9x²=0...

kolesnikov20021

17.06.2022 00:53

Решить уравнение: числитель x2-9 знаменатель x3+2x2+9 проблема в решении знаменателя, не понимаю что нужно с ним делать, объясните , или хотя бы намекните где искать...

Тимур0403

03.08.2020 14:36

При каком значение х сумма многочленов 2,3х-1,4 и 2,8-0,7х равна 1,4...

Dataset147

22.05.2020 17:58

Решите систему с 2 переменными,типо легкая,но не совсем. х^2+у^2=20 3х+у=2...

javajaaripo

26.04.2022 09:52

Представьте выражение в виде многочлена: 8m(m+n)-3n(2m-4n)...

нурперим

13.06.2022 15:49

Во время урока в школе сработала сигнализация. в классе отсутствовали петя,паша и полина. учитель знает,что сигнализация включил один из них. на вопрос, кто это сделал,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку