634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:
a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;
б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,
в) tg a = 2, 180° <a < 270°;
г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.

Показать ответ

Ответ:

zalikmap08ic7

27.02.2021 14:19

а)

$\sin( \alpha ) = 0.6$

угол принадлежит 1 четверти, все тригоном. функции положительны.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} (\alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

$tg (\alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{6}{10} \times \frac{10}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{4}{3} \\$

б)

$\cos( \alpha ) = - \frac{1}{3} \\$

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный, тангенс и котангенс отрицательные.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \\$

$tg( \alpha ) = \frac{2 \sqrt{2} }{3} \times ( - 3) = - 2 \sqrt{2} \\$

$ctg( \alpha ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{ 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{4} \\$

в)

$tg (\alpha ) = 2$

угол принадлежит 3 четверти, синус и косинус отрицательные, котангенс положительный.

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{1}{2} \\$

по формуле:

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ { \cos }^{2} (\alpha ) } \\$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} (\alpha ) } } \\$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 4} } = - \frac{1}{ \sqrt{5} } = - \frac{ \sqrt{5} }{5} \\$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{5} } = - \sqrt{ \frac{4}{5} } = \\ = - \frac{2}{ \sqrt{5} } = - \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

г)

$ctg( \alpha ) = - 3$

угол принадлежит 4 четверти, косинус положительный, остальные отрицательные.

$tg (\alpha ) = - \frac{1}{3} \\$

по той же формуле:

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{9} } } = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \\ = \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{10} } = - \frac{1}{ \sqrt{10} } = - \frac{ \sqrt{10} }{10} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АнимешникИз2К17

05.07.2022 10:43

Решите уравнение 4х^2=9 ^2-это во второй степени...

Сергейtrek9

04.02.2021 17:58

решить задание на фото. просто написать ответ...

lilia25021

20.01.2021 03:56

Егер шаршынын ауданы 16есе улкейсе онда онын периметр каншага улкейеды???...

Злата1616

05.09.2020 15:08

Решите систему уравнений: у=3х-5 х²+у²=25...

Alisa11221122

05.09.2020 15:08

Чему равен угол, образованный касательными к графику функции y= sinx, которые проходят через его точки с абсциссами x1= п, x2= 2п....

ekaterinaparsh1

05.09.2020 15:08

Вкаждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. призы распределены по банкам случайно. варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. найдите вероятность...

fafgames72

05.09.2020 15:08

Около квадрата описана окружность,и в квадрат вписана окружность.найдите радиус вписанной окружности,если радиус описанной окружности равен 10√2 cм...

isshaixyt5

05.09.2020 15:08

Решить, нужна,! знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x)=6x2+3...

nikzaytsev2001

05.09.2020 15:08

Площадь прямоугольника равна площади квадрата. одна из сторон прямоугольника на 4 см большестороны квадрата, а другая на 3 см меньше. найдите сторону квадрата....

112811281128

31.05.2021 07:35

Представьте число в стандартном виде: а) 892 140 000 б)0,004507 в) 32 145,25 плез))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,в) tg a = 2, 180° <a < 270°;г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.​

634. Найдите значения остальных тригонометрических функций, если известно, что:
a) sin a = 0,6, 0° <a < 90°;
б) cos a=-1/3 90° <a < 180°,
в) tg a = 2, 180° <a < 270°;
г) ctg a = -3, 270° <a < 360°.