Возьмем течение реки за х. Тогда течение реки по течению будет 8+х, а против течения 8-х. Теперь найдем время пути. Отправился он в 5 часов и вернулся в 10. Следовательно он плыл 5 часов. Но это с учетом его стоянки(3 часа он ловил рыбу) Значит, чтобы найти время пути, надо из 5 часов вычесть 3(время рыбалки) - время пути = 2часа.
Составим уравнение.
6/(8+x)+6(8-x) = 2(Мы выразили все время движения, сложив время на путь туда и обратно, поделив расстояние на скорость.)
6(8-x)+6(8+x)=2(8+x)(8-x)
48-6x+48+6x=128-2x^2
2x^2=32
x^2=16
x=4 (значение -4 не берем, т.к. скорость не может быть отрицательной.)
АЛГОРИТМ решения. 1. Приводим уравнения в параметрической форме к каноническому виду: y = k*x+b. 2. Для построения прямой вычисляем координаты двух точек. Обычно на пересечении графика с осями координат, но не обязательно. 3. Строим графики прямых на координатной плоскости. 4. Находим координаты точки пересечения, например, А(Ах;Ау). 5. Записываем решение системы уравнения: х=Ах, у=Ау. РЕШЕНИЕ А. - дано 1) 3*x + y = 1 2) -4*x + у = 6 Привели к удобному виду. 3) у = - 3*х+1 4) у = 4*х + 6 Нашли точку пересечения А(-0,7;3,1) - точка пересечения - приблизительно. ОТВЕТ: Решение - х ≈ - 0,7, у ≈ 3,1 Справочно: точное значение: х = -5/7 и у = 3 1/7. Приложение 1 Б. 1) 2*x + у = 4 2) 5*x - 2*y = 1 F(1;2) - точка пересечения. ОТВЕТ: х=1, у=2. Приложение 2. В. 1) x + y = 0 2) 4*x + y = 9 D(3;-3) - точка пересечения. ОТВЕТ: х=3, у =-3. Приложение 3. Г. 1) 2*x - y = 0 2) 3*x - 2*y = -2 3) y = 2*x 4) y = 1.5*x + 1 D(2;4) - точка пересечения ОТВЕТ: х=2, у=4. Приложение 4.
Возьмем течение реки за х. Тогда течение реки по течению будет 8+х, а против течения 8-х. Теперь найдем время пути. Отправился он в 5 часов и вернулся в 10. Следовательно он плыл 5 часов. Но это с учетом его стоянки(3 часа он ловил рыбу) Значит, чтобы найти время пути, надо из 5 часов вычесть 3(время рыбалки) - время пути = 2часа.
Составим уравнение.
6/(8+x)+6(8-x) = 2(Мы выразили все время движения, сложив время на путь туда и обратно, поделив расстояние на скорость.)
6(8-x)+6(8+x)=2(8+x)(8-x)
48-6x+48+6x=128-2x^2
2x^2=32
x^2=16
x=4 (значение -4 не берем, т.к. скорость не может быть отрицательной.)
ответ:4.
1. Приводим уравнения в параметрической форме к каноническому виду: y = k*x+b.
2. Для построения прямой вычисляем координаты двух точек. Обычно на пересечении графика с осями координат, но не обязательно.
3. Строим графики прямых на координатной плоскости.
4. Находим координаты точки пересечения, например, А(Ах;Ау).
5. Записываем решение системы уравнения: х=Ах, у=Ау.
РЕШЕНИЕ
А. - дано
1) 3*x + y = 1
2) -4*x + у = 6
Привели к удобному виду.
3) у = - 3*х+1
4) у = 4*х + 6
Нашли точку пересечения
А(-0,7;3,1) - точка пересечения - приблизительно.
ОТВЕТ: Решение - х ≈ - 0,7, у ≈ 3,1
Справочно: точное значение: х = -5/7 и у = 3 1/7.
Приложение 1
Б.
1) 2*x + у = 4
2) 5*x - 2*y = 1
F(1;2) - точка пересечения.
ОТВЕТ: х=1, у=2.
Приложение 2.
В.
1) x + y = 0
2) 4*x + y = 9
D(3;-3) - точка пересечения.
ОТВЕТ: х=3, у =-3.
Приложение 3.
Г.
1) 2*x - y = 0
2) 3*x - 2*y = -2
3) y = 2*x
4) y = 1.5*x + 1
D(2;4) - точка пересечения
ОТВЕТ: х=2, у=4.
Приложение 4.