7.9 Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4. Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие
одинаковую абециссу?
Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси у​

5x(2x +1) = 0 --> x = - 0.5

25 - 100x^2 = 25*(1 - 4x^2) = 25*(1 - 2x)(1+2x) --> x 1 = +0.5   x2 = - 0.5

25x^2 - 14 = 0; 25x^2 = 14 ; x^2 = 0.56 --> x = v 0.56

2x^2 - 8 = 0; 2x^2 = 8; x^2 = 4; x1= 2; x2 = -2

4x^2 - 12=0; 4x^2 = 12; x^2 = 3 ; x = v 3

x^2 - 10x = 0 ; x(x - 10) = 0--> x = 10

4x^2 + 20x = 0; 4x(x + 5)=0--> x = - 5

2x^2 + x = 0; x(x + 1) = 0 --> x = - 1

3x^2 - 27 = 0; 3(x^2 - 9)=0; 3(x-3)(x+3)=0--> x1 = 3; x2 = - 3

4x^2 + 20x = 0; 4x(x + 5) = 0; x = - 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.
3cos²7x+sin7x-1=0 ;
3(1-sin²7x)+sin7x -1=0 ;
3sin²7x -sin7x-2 =0 ; * * * замена  t = sin7x  * * *
3t² -t -2 =0 ;   * * * D =1²-4*3*(-2) =5²
t₁=(1-5)/(2*3) =-2/3 ;
t₂=(1+5)/(2*3) =1.
а)
sin7x = -2/3 ⇒7x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ;
   x =(1/7)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б)
sin7x =1⇒7x =π/2 +2πn , n∈Z 
   x =π/14 +2πn/7, n∈Z .

2)
8-6cos²5x+7sin5x=0 ;
8 -6(1-sin²5x+7sin5x=0 ;
6sin²5x+7sin5x +2 =0 
[ sin5x= -2/3  ; sin5x = -1/2.
а)
sin5x = -2/3 ⇒5x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ,n∈Z ;
   x =(1/5)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б) 
sin5x = -1/2  ⇒5x =(-1)^(n+1)*(π/6) +πn ,n∈Z
  x =(-1)^(n+1)*(π/30) +πn/5 ,n∈Z.

3)
5sin2x+9cos2x=0 ;
10sinx*cosx +9(cos²x -sin²x) =0 ;
9sin²x -10sinx*cosx -9cos²x =0 ;  || \cos²x ≠0 
9tq²x -10tqx -9 =0 ;  * * *замена t = tqx * * *
9t² -10t -9 =0  ;* * * D/4 =5² -9*(-9)= 106  * * *
[ tqx =(5-√106)/9 ;  tqx  =(5+√106)/9 .
 x =arctq(5-√106)/9 +πn ,n∈Z  или  x =arctq(5+√106)/9 +πn ,n∈Z .