Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
Заметим, что сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов. Это наводит на мысль достроить трапецию до прямоугольного треугольника, медиана которого будет делить все параллельные отрезки на равные части. Обозначим a, b – искомые основания трапеции; c, d – средние линии трапеции (кстати пока неясно какая скольки равна); e – медиана достроенного треугольника. На основании того, что медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы запишем два равенства для навершия трапеции и большого треугольника: e = 1/2b e+d = 1/2a Сложим левые и правые части и выразим e=1/2((a+b)/2-d)=1/2(c-d) Теперь явно видно, что c=12 d=10, иначе получим отрицательную длину, так что e=1. Соответственно b=2 a=22 Резюме. Задача совсем несложная, главное оценить сумму углов и сделать правильные построения. Идея строить высоты отпадает очень быстро.
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.