7) Определи наибольшее значение функции y=x^2 на отрезке (8;+∞). (Впиши число, если значение не существует, то впиши «−».)

ответ: Унаиб=

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   ОДЗ x^2-2x>0   х(х-2)>0  x>2 ;х>0
    lg(x^2-2x)=lg30-lg10                                                        х<2 x<0
     lg(x^2-2x)=lg30/10
      lg(x^2-2x)=lg3
       x^2-2x=3
        x^2-2x=3
         x^2-2x-3=0
         D=4+12=16
         x₁=(2+4)/2=3
         x₂=(2-4)/2=-1 

2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2  ОДЗ 2x^2+х>0 x(2x+1)>0
   log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x>0 ,x>-1/2
    log(3) 2x^2+x= log(3)3                                        x<0 , x<-1/2
     2x^2+x= 3
      2x^2+x-3=0
       D=1+24=25
      x₁=(-1+5)/4=1
      x₂=(-1-5)/4=-3/2 
    

Число будет четным, если последняя цифра четная. В данном случае четырёхзначное число будет четным, если последняя цифра будет 6 или 8.

№1) Пусть последняя цифра будет 6, тогда на первое место можно использовать 3 цифры, на второе место - оставшиеся из 2 цифр и на треть место - 1 цифра.

По правилу произведения, таких четырёхзначных чисел: 3*2*1*1=6

Пусть теперь последней цифро будет 8. Аналогично с №1) получим, что четных таких чисел будет 6.

И по правилу сложения всего таких четырёхзначных чисел можно составить